因式分解1刘玉芳.ppt

* 计算下列各式: x(x-y)= a(a+1) = (m+4)(m-4)= (x-3)2= (a+1)(a-5)= 根据左面的算式填空: (1) x2-xy=_______ (2) a2+a=______ (3) m2-16=_________ (4) x2-6x+9=________ (5) a2-4a-5 =______ x2-xy a2+a m2-16 x2-6x+9 a2-4a-5 x(x-y) a(a+1) (m+4)(m-4) (x-3)2 (a+1)(a-5) 整式乘法 因式分解 因式分解：把一个多项式转化为几个整式积的形式 （也称分解因式） 一.概念 试一试:判断下列各式是不是因式分解 1. 4. 2. 3. 因式分解: 一个多项式 几个整式的乘积 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用Yes，否则用No。 （１） （２） （３） （４） （５） （６） 　（　　　） 　 （　　　） （　　　） （　　　） 　 （　　　） 　（　　　） Yes No No No Yes No 判一判 像这样把一个多项式的各项都有因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，因式分解的方法，叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 提公因式 提公因数 试找出下列各组单项式的公因式 1. 5. 4. 3. 2. 练一练 １．找出下列各多项式中的公因式： 　（1） 8x+64 （2） 2ab2+ 4abc 　（3） m2n3 -3n2m3 8 m2n2 2ab （4）3ax2y+6x3yz 3x2y 小结：找公因式具体方法： 系数：各项系数的最大公约数； 字母：相同字母或因式出现的最低 次幂； 找出下列各多项式的公因式 (1)2a+2b (2)xy+yz (3)2ac-4abc (4)m2n+mn2 (6)ax+ay-a (5)3m2a-12ma+3ma2 (7)(x-y)2+(y-x) (8) –3ax2y+6x3yz 归纳总结 : 用提公因式法分解因式的一般步骤是： 1、找出：找出应提取的公因式 2、除以：用这个多项式去除以公因式， 所得的商作为另一个因式。 3、整理：把多项式写成这两个因式的 积的形式。 议一议：提公因式法分解因式的步骤 把下列多项式分解因式 （１） （４） （３） （２） 解： 解： 解： 解： 病因：___________________________ 药方：___________________________　 病因：__________________________ 药方：__________________________　 （2） （1） 还有公因式没提取 漏掉一个因式“1” 病因：__________________________ 药方：__________________________　 病因：__________________________ 药方：__________________________　 （3） （4） 提取系数为负的因式，没有变号 提取部分公因式后，式子不是乘积形式 3（x2+2） 7x（x － 3） － 4x（6x2+3x － 7） ab（8a2b － 12bc+1） （５）如果 那么 ____________ （1）3x2+6= （2）7x2 － 21x= （3）8a3b2 － 12ab2c+ab= （4） － 24x3 － 12x2+28x= （6） （7） 解：原式 解：原式 *