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大学微积分第二章习题课
第二章 极限与连续 习题课 一、本章所学内容 二、典型例题与练习 1、无穷小量与无穷大量 例1：指出下列哪些是无穷小量，哪些是无穷大量？ ① ② ④ ③ ⑤ ⑥ 例2：求下列变量在 满足题设要求？ ① ② 2、求极限 ⑴运用无穷小量的性质可求极限 例3：求下列极限 ① ② ⑵运用夹逼定理可求极限 例4：求下列极限 ⑶运用连续函数可求极限 例5：求下列极限 ① ② ⑷约简分式可求极限 例6：求下列极限 ① ② ⑸有理化可求极限 例7：求下列极限 ① ② 例8：求下列极限 ① ② ⑹分子、分母同除以 或 的最高次方可求极限 ⑺作变量变换可求极限 例9：求下列极限 ① ② ⑻运用两个重要极限可求极限 例10：求下列极限 ① ② 3、判断函数的连续性及间断点 例12：已知函数 问 在 及 处间断吗？若是间断 点，请判断其类型 例13：讨论函数 在其定义域上的连续性. 三、例题解答 例2：解 ① ② 例1：略 例3：解 ① ②方法同①略 例4：解 例5：解 ① ② 例6：解 ① ② 例7：解 ① ② 例8：解 ① ② 例9：解 ① ② 例10：解 ① ② 例11：解 ① ② 例12：解 例13：解
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