平衡基本原理.doc

一、基本理论与方法 发动机曲柄连杆组为一曲柄滑块机构，如图1所示 1. 基本参数说明 图1中 曲柄转角φ，角速度ω。 曲柄长R=LAB，质心位于D点，质量为mr，向径为Rr ，方向角θr。 连杆长 L=LBC，质心位于S点，距B点距离为Ls（Ls=LBS），质量为ms，饶质心S的转动惯量为Js。 曲柄销及曲柄销轴承质量为mxz，mxz= mx+ mz，质心位于B点 其中：曲柄销质量mx，曲柄销轴承质量mz 活塞（滑块）质量mc。 2. 质量代换原理与方法 取连杆上Ｂ、C为代换点，进行质量代换后如图2所示。 １． 连杆对代换点Ｂ、C的质量代换 代换条件： 代换前、后质量不变　　　mbd +mcd=ms (1) 代换前、后质心位置不变　mbd Ls=mcd（L－Ls） (2) 代换前、后转动惯量不变　mbd Ls2 + mcd（L－Ls）2 = Js (3) 满足式(1)、(2)，为静代换条件。同时满足式(1)、(2)及(3)，为动代换条件。 联立求解式(1)、(2)，连杆质量ms代换至B、C两点，对静代换，有： mbd=ms（L－Ls）/L 　　　 (4) mcd=msLs/L 　　　 (5) 若要满足动代换条件，需同时满足式(3)，由于连杆长L为设计参数，能作调整的只能是质量ms、饶质心S的转动惯量为Js 及质心位置Ls，联立求解式(1)、(2)及(3)，并以Ls替代Ls，求得各参数应满足下式： Ls2－LsＬ＋Js／ms=０　　　(6) 即 　　(7) 连杆的设计若能使： 　　 Ls＝Ls (8) 则动力学代换条件满足。 式中：Ls-实际质心距 Ls-质心距期望值 连杆三维造型完成后，Js、ms及Ls自然确定，但可能存在Ls≠Ls。此时，应对连杆质量的分布进行调整，使满足（8）式。 当LsLs，可减小连杆的大头部分的尺寸或加大连杆的小头部分的尺寸，使质心右移。反之，当LsLs，可加大连杆的大头部分的尺寸，使质心左移。 ２．　代换点Ｂ、Ｃ的计算质量 代换点Ｂ：　　mB＝mbd＋mxz (9) 代换点Ｃ：　　mC＝mc＋mcd (10) 3．惯性力计算 Ｂ、Ｃ及Ｄ点质量产生的惯性力Ｆb、Ｆc及Ｆd如图３所示。 图中 B点加速度（Ｂ指向Ａ） ab＝Ｒω２ (11) B点惯性力（如图３示） Ｆb＝mBab (12) D点加速度（Ｄ指向Ａ） ad＝Ｒrω２ (13) D点惯性力（如图３示） Ｆd＝mr ad (14) C点加速度 由图3知： 式中： λ＝Ｒ／Ｌ 由牛顿二项式定理展开 该级数收敛很快，当，取前两项可精确到小数点后三位数。 故 整理： 对时间求一次导数 考虑一、二阶，有加速度 ac＝－Ｒω２［cosφ＋λcos (2φ)］ 　 (15) C点惯性力 Ｆc＝－mc ac (16) 各惯性力分别在Ｘ、Ｙ方向投影为： Ｆbx＝Ｆb cosφ， 　 Ｆby＝Ｆb sinφ (17) Ｆcx＝Ｆc Ｆcy＝０ (18) Ｆdx＝Ｆd cos (φ+θr) ， Ｆdy＝Ｆd sin (φ+θr) (19) Ｘ、Ｙ方向合惯性力为： Ｆx＝Ｆbx＋Ｆcx＋Ｆdx ， Ｆy＝Ｆby＋Ｆdy (20) 曲柄连杆组作用在机架上的合惯性力为： 　　　　　　　　　Ｆ＝　　　　　　　　　(21) 方向角为：　　　　β＝arctg (Ｆy/Ｆx) (22) 以曲柄转角φ为自变量，可作出如下两类Ｆ＝f (φ) 曲线。 １）直角坐标曲线：φ为横坐标，Ｆ为纵坐标。 ２）极坐标曲线：　φ为极角，Ｆ为极径。 对２) 曲线，只取一阶惯性力时，即为曲柄连杆组动平衡实验曲线（如嘉陵机器厂、美心动平衡机实验曲线）。 以合惯性力Ｆ的方向β为自变量，可作出Ｆ＝f (β) 极坐标曲线 本极坐标曲线反映了发动机曲柄滑块机构合惯性力对机架的动态作用过程，其表现形式为合惯性力Ｆ的大小方向变化。当取一阶惯性力时，即为曲柄连杆组动平衡实验曲线，其表现形式为一隋园（如上海申克的动平衡机实验曲线）。 4．