广东力学35题培优训练5.doc

培优训练5 1．（18分）如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止放在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B从固定在地面上的光滑弧形轨道距木板A上表面某一高H处由静止开始滑下，以某一初速度v0滑上A的左端，当A向右运动的位移为L=0.5m时，B的速度为vB=4m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x，已知木板A足够长（保证B始终不从A上滑出），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2 （1）求B滑上A的左端时的初速度值v0及静止滑下时距木板A上表面的高度H （2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞 时小球滑经A点时的速度，以及小球由A滑至C的过程中损失的机械能； （2）若轨道ABC光滑，小球均能通过C点．试推导FC随FA变化的关系式，并在图丙中画出其图线． 培优训练5答案 1．（18分）（1）假设B的速度从v0减为vB=4m/s时，A一直加速到vA，以A为研究对象，由动能定理 ............. ①（2分）代入数据解得vA=1m/s vB，故假设成立.............（2分） 在A向右运动位移L=0.5m的过程中，A、B系统动量守恒 ............. ② （分）联立①②解得 v0=6m/s .............（分） .............（2分） .............（分）（2）设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为vA1、vB1，由动量守恒定律 .............③ （2分）以A为研究对象，由动能定理 ............. ④（2分） 由于A与挡板碰撞无机械能损失，故A与挡板碰后瞬间的速度大小为，碰后系统总动量不再向右时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞，即............. ⑤ （2分） 联立③④⑤解得 x0.625m .............（分） 2．（18分）（1）（12分）由牛顿第三定律可知，小球在A、C两点所受轨道的弹力大小 ， ···············（1分） 在A点由牛顿第二定律得：　　　　　　　　　················①（3分） 解得 ················②（1分） 在C点由牛顿第二定律得：　　　　　　　　　················③（1分） 对A至C的过程，由动能定理得： 　　 ··············④（2分） ①②③联立得 ····⑤（2分） 解得 　 ················⑥（2分） 0.2J （2）（共6分） 因轨道光滑，小球由A至C的过程中机械能守恒 ············⑦（2分） 联立①②⑥得 即 ············⑧（2分） 图线如右图所示 ···········⑨（2分） 3 挡板 v0 B A （第1题图） x L H 16 FC/N FA/N O 13 3 图乙 O 图丙 4 8 12 16 4 8 12 A B v 图甲 C O 4 8 12 16 4 8 12 16