特殊的平行四边形：矩形.ppt

九年级（上）第三章 证明（三） 二、教法分析  还记得矩形的性质和判定方法吗？请你选择一个进行证明，并与同伴交流。 定理 矩形的四个角都是直角。 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 。 已知： Rt△ABC中，∠B=90°，E是斜边AC的中点，连接BE 请问：BE与AC的关系是什么？并证明。 * 3.2 特殊平行四边形 三、学法分析 四、教学过程 一、教材分析 教材的地位与作用 《特殊的平行四边形》是北师大版九年级数学教材第三章第二节第一课时的内容，它是在学习了第一章三角形和上节平行四边形后进一步研究的特殊平行四边形——矩形，既是平行四边形知识的延伸，也是对三角形有关定理内容的巩固练习，又为下一节菱形、正方形一些定理的得出做铺垫。 教 学 目 标 知识与技能目标： (1)理解矩形有关概念，根据定义，探究并掌握矩形的有关性质。 (2)能够用综合法证明矩形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。　　过程与方法目标： (1)经历矩形的概念和性质的探索过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法。通过观察、思考、交流、探究等数学活动，发展学生的思维能力和语言表达能力。 (2)根据矩形的性质进行简单的计算和应用，培养学生逻辑推理能力，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯，进一步体会类比及数形结合的思想方法。 情感、态度与价值观目标：　　进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用，体会证明过程中所运用的归纳，概括以及转化等数学思想方法； 重 点 和 难 点 教学重点： （1）能够用综合法证明矩形的性质定理与判定定理及相关结论。 （2）应用矩形的性质定理和判定定理解决实际问题。 教学难点： 理解并应用矩形的性质定理、判定定理解决实际问题。 因为“能够用综合法证明矩形的性质定理与判定定理及相关结论”是本节课的重难点，叶圣陶说过，教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。所以我采用启发和导思点拨相结合的教学方法。 本节内容贴近生活实际，学生又有第一、第二学段知识的积累，所以我采取了“小组合作，团队竞赛”的教学组织策略。 教 法 设 计 在本节课中围绕“矩形的性质和判定定理”为学生搭建自主探索与合作交流的平台，培养学生探索数学问题的能力，以及类比的数学思想。 学 法 指 导 温故知新 导入新课 自主探究 推理证明 合作探究 拓展思维 活学活用 解决问题 感悟反思 归纳提高 温故知新 导入新课 你了解哪些特殊的平行四边形？还记得它们与平行四边形的关系吗？能用一张图来表示它们之间的关系吗？ 平行四边 形 矩形 菱形 正方形 矩形定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形性质： 边： 角： 线： 具有平行四边形所有边的性质 四个角都是直角 对角线相等且互相平分 与平行四边形的性质相对比，有什么不同之处？为什么？ 温故知新 导入新课 温故知新 导入新课 自主探究 推理证明 合作探究 拓展思维 活学活用 解决问题 感悟反思 归纳提高 定理 矩形的对角线相等。 定理 有三个角是直角的四边形是矩形。 定理 对角线相等的平行四边形是矩形。 自主探究 推理证明 温故知新 导入新课 自主探究 推理证明 合作探究 拓展思维 活学活用 解决问题 感悟反思 归纳提高 如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是Rt△ABC中的一条怎样的特殊线段?它与AC有什么大小关系？为什么？ E D C B A BE是斜边AC上的中线， BE等于AC的一半. 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 合作探究 拓展思维 E C B A 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 要求： 1、根据题意画出图形，写出已知、求证。 2、完成证明过程。 合作探究 拓展思维 A B C E D 已知：Rt△ABC中，BE是斜