光的圆孔衍射实验报告包含流程图.docx

光学仿真课程设计报告学院名称：电子工程学院专业名称：电子科学与技术指导教师：罗文峰学生姓名：xx班级：科技1102学号间：2013年11月18日—— 2012年11月29日光的圆孔衍射一、实验目的利用基尔霍夫衍射公式对圆孔衍射进行计算。1.改变光源位置及观察屏位置，观察远场衍射图案及艾里斑；2.近场观察距离改变衍射图案的变化；对仿真结果进行总结分析。二、实验原理基尔霍夫衍射定理从微分波动方程出发，利用场理论中格林定理将空间P点的光场与其周围任一封闭封闭曲面上的个点光场建立起了联系。对于小孔衍射问题，有一无限大不透明平面屏，其上有一开孔∑，用点光源照明，围绕P点作一闭合曲面，闭合曲面由三部分组成：开孔∑，不透明屏部分背照面∑1，以P为中心、R为半径的大球部分球面∑2。此时P点光场幅振幅为：（1）在∑上，E和 的值由入射光波决定：A是离点光源单位距离处的振幅，cos(n,l)表示外向法线n和从S到∑上某点Q的矢量l之间夹角余弦。（2）在不透明屏背照面∑1上，E=0，=0。（3）对于∑2面，r=R，cos(n,R)=1,且有所以在∑2面上的积分为式中，是∑2对P点所张立体角，是立体角元，在辐射场中，综上所述，只需考虑对孔径面∑的积分，即此事为菲涅尔-基尔霍夫衍射公式。其中P点光场是∑上无穷多次波源产生的，次波源的幅振幅与入射波在该点的幅振幅E(Q)成正比，与波长λ成反比；因子(-i)表明次波源的振动相位超前于入射波π/2,；倾斜因子K(θ)表示次波的振幅在各个方向上是不同的。x1=-a定义lamd,E0,k,a,z,m,x,y三、实验流程及程序x1aNi=1Yx1=x1+i100 NX=X+F Yi=i+1X=0,y1=-j=1,Y=0y1j100NN YYy1=y1+j=j+1F=(-sqrt(-1)/lamd)*E0.*exp(sqrt(-1)*k.*r)./r.*((1+z1./r)/2)*(2*a/m)*(2*sqrt(a^2-x1^2)/m)X=X+FY=Y+X显示图像clear all;lamd=500e-9;E0=10;k=2*pi/lamd;a=1e-3;z1=5;m=100;x=linspace(-a*5,a*5,m);y=x;E=zeros(m,m); for i=1:m for j=1:m Y=0; for x1=linspace(-a,a,m) X=0; for y1=linspace(-sqrt(a^2-x1^2),sqrt(a^2-x1^2),m) r=sqrt(z1^2+(x(i)-x1)^2+(y(j)-y1)^2); F=(-sqrt(-1)/lamd)*E0.*exp(sqrt(-1)*k.*r)./r.*((1+z1./r)/2)*(2*a/m)*(2*sqrt(a^2-x1^2)/m); X=X+F; end Y=Y+X; end E(i,j)=Y; end end E=abs(E).^2;subplot(1,3,3)imagesc(E);subplot(1,3,1);mesh(x,y,E);colormap(gray)subplot(1,3,2);plot(x,E);四、实验结果及结果分析光的衍射的特点是什么？答：光的衍射是指光波在传播过程中遇到障碍物时，所发生的偏离直线传播的现象。光的衍射，也叫光的绕射，即光可绕过障碍物，床波到障碍物的几何阴影区域中，并在障碍物后的观察屏上呈现出光强的不均匀分布。基尔霍夫衍射积分公式与惠更斯-菲涅尔衍射积分公式的区别？答：如何区分直线传播、菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射？答：何为旁轴近似？答：在一般光学系统中，对成像起主要作用的是那些与光学系统光轴夹角极小的傍轴光线。对于傍轴光线，开孔Σ的线度和观察屏上的考察范围都远小于开孔到观察屏的距离，因此以下两个公示成立：，于是;