12级结构力学第27~29次课力矩分配法65~612文件.doc

《结构力学》第27次课 2014-6-5 位移法基本体系 力法与位移法比较超静定结构计算两大基本方法—力法和位移法,比较如下表。 ? 位移法 力法 求解依据 综合应用静力平衡、变形连续及物理关系这三方面的条件，使基本体系与原结构的变形和受力情况一致，从而利用基本体系建立典型方程求解原结构。 基本未知量 独立的结点位移，基本未知量与结构的超静定次数无关。 多余未知力，基本未知量的数目等于结构的超静定次数 ? 基本体系 加入附加联系后得到的一组单跨超静定梁作为基本体系。对同一结构，位移法基本体系是唯一的。 去掉多余联系后得到的静定结构作为基本体系，同一结构可选取多个不同的基本体系 典型方程的 物理意义 基本体系在荷载等外因和各结点位移共同作用下产生的附加联系中的反力（矩）等于零。实质上是原结构应满足的平衡条件。方程右端项总为零。 基本体系在荷载等外因和多余未知力共同作用下产生多余未知力方向的位移等于原结构相应的位移。实质上是位移条件。方程右端项也可能不为零。 系数的 物理意义 kij表示基本体系在△j=1作用下产生的第i个附加联系中的反力（矩）； δij表示基本体系在Xj=1作用下产生的第i个多余未知力方向的位移； 自由项的 物理意义 FiP表示基本体系在荷载作用下产生的第i个附加联系中的反力（矩）； ΔiP表示基本体系在荷载作用下产生的第i个多余未知力方向的位移； 方法的 应用范围 只要有结点位移，就有位移法基本未知量，所以位移法既可求解超静定结构，也可求解静定结构。 只有超静定结构才有多余未知力，才有力法基本未知量，所以力法只适用于求解超静定结构 8-1基本概念 注意:此章我们主要介绍力矩分配法 本章的问题： 力矩分配法的适用条件是什么？ 什么叫固端弯矩？约束力矩如何计算？ 什么是转动刚度、分配系数和传递系数？ 什么是不平衡力矩？如何分配？ 力矩分配法的计算步骤如何？ 对于多结点的连续梁和无侧移的刚架是如何分配和传递弯矩的？ 力矩分配法是位移法的渐近法。适用于连续梁和无结点线位移的刚架。 力矩分配法的适用范围？力矩分配法适用于求解无结点线位移的结构。 力矩分配法中量值的正负号规定？ 杆端剪力及杆端线位移正负号规定与位移法相同，外力矩、弯矩及角位移均以顺时针转为正。 具有一个结点角位移结构的计算步骤： 加约束：在刚结点i处加一附加刚臂，求出固端弯矩，再求出附加刚臂给结点的约束力矩。 放松约束：为消掉约束力矩，加-，求出各杆端弯矩。 合并：将上两种情况相加。 固端弯矩+分配弯矩=近端弯矩 固端弯矩+传递弯矩=远端弯矩 课堂练习 注意：不平衡力矩的大小和方向，决定了随后正确计算分配弯矩和传递弯矩，特别要注意符号问题。 力矩分配法的计算步骤如下： （1）计算转动刚度。（2）计算分配系数。（3）计算不平衡力矩。（4）分配不平衡力矩的相反数。 （5）传递分配弯矩。（6）计算各杆端最后弯矩。（7）画结构弯矩图。 《结构力学》第29次课 2014-6-12 § 8－2 多结点的力矩分配 用力矩分配法计算多跨连续梁原理和单节点相似，逐个放松结点进行分配、传递。循环进行，直到最后分配的弯矩很小，满足精度要求，便可停止计算，然后把杆端的固端弯矩、分配弯矩、传递弯矩相加便得到杆端的最后弯矩。 以下为常见关于考试的问题回答: 无需计算器，需铅笔与直尺；无需演算纸，因此计算量不繁琐，重在基本概念的理解运用。图乘时抛物线的形心与面积，超静定单跨梁在跨间荷载下的弯矩图无需记忆，部分形常数、载常数考试中附表。 参考了世界杯赛程安排之后，期末考前答疑特安排在这两天，请同学们也珍惜这两次答疑机会! 2014-6-16 2014年春 交通轨道12级 《结构力学》第27~29次课 第8章 渐进法-力矩分配法 张丽华-南工大 4