一元二次不等式的解集假设方程ax2bxc=0.ppt

一元二次不等式 第三课时 一元二次不等式的综合应用 因为Δ=1000,所以方程 x2-110x+3000=0有两个实数根 x1=50, x2=60. 由函数y=x2-110x+3000的图象, 得不等式的解为50x60. 因为x只能取整数,所以当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51辆到59辆之间时,这家工厂 能够获得6000元以上的收益. 可以做标题 作封面或者穿插 其它文字 标题或者观点 【1】键入所需内容 【2】 基本内容 键入所需内容 基本内容 【1】 基本内容 【1】 键入所需内容 * P o w e r B a r 中国专业PPT设计交流论坛 * 一、复习引入 求一元二次方程的根 画二次函数的图象 求一元二次不等式的解集 二、复习提问： 1、一元二次不等式的类型 2、一元二次不等式的解集 假设方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为x1，x2(x1 x2) ax2+bx+c≥0 的解集为{x|x ≥ x1或x ≤ x2} ax2+bx+c≤0的解集为{x|x2 ≤ x ≤ x1} 三、引入新课： 例1：学校会议室里有一个长3米、宽2米的长方形桌子，要 做一块桌布，使它的面积是桌面面积的两倍以上，并要求 从桌面四边垂下的长度相等，应怎样做？ ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c≤0 1、分析已知条件(根据已知条件画图)： (1)桌布面积S1＞桌子面积S2 (2)S1≥2S2 (3) S2=3×2 (4) S1=布长L ×布宽b,根据题意（见图） L=桌长+双侧下垂长度， b=桌宽+双侧下垂长度 2、列不等式： 设下垂长度为x, 则L=3+2x，b=2+2x, 则S1=(3+2x)(2+2x) 即：(3+2x)(2+2x) ≥2×3×2 3、解不等式： 解得：{x|x≥ (1/2) 或x≤-3} x x x x 2 3 4、检验： x≤-3舍去 练 习：学校规划绿地，做一个直径2米的圆形花坛，为方 便通行，硬化地面应至少保留多大面积，才能保证花坛周围 有宽为1米的环形车道。 花坛 车 道 车 道 花坛 例2：汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后，还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离是“刹车距离”，刹车距离是分析事事故原因的一个重要因素，在一个限速40 km/h以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙刹车距离超过10 m。又知甲、乙两种车型的刹车距离S(m)与车速x(km/h)之间有如下关系： S甲=0.1x+0.01x2 S乙=0.05x+0.005x2 问：谁负责主要责任？ 1、分析已知条件： (1).限速40 km/h，即v≤40 km/h (2).刹车距离甲乙 (3)比较关系式：甲关系式系数乙关系式系数 2、列关系式： 甲：120.1x+0.01x2 乙：100.05x+0.005x2 3、解关系式： 得甲：{x|x-40或x30} 得乙：{x|x-50或x40} 4、检验：甲：x30,乙：x40, 得出结论： 乙负主要责任 小结： 1、分析已知条件 2、列不等式 3、解不等式 4、分析解集是否全理 解:设这辆汽车刹车前的车速至少为x km/h, 根据题意,得到 移项整理,得x2+9x-71100. 在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5 m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01 km/h) 题1 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车车速x km/h有如下关系: 实际应用 显然△0, 方程x2+9x-7110=0有两个实数根, 即x1≈-88.94, x2≈79.94 画出函数y=x2+9x-7110的图象, 由图象得不等式的解集为 {x|x -88.94或 x79.94 } 在这个实际问题中,x0, 所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94 km/h. 题2 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值 y(元)之间关系为:y = -2x2 + 220x. 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车? 解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车. 根据题意,得到-2x2 + 220x 6000 移项整理,得x2 -110x +3000 0. 实际应用 一.小题训练 1.不等式ax2+bx+c0 的解集为空集，则应满足　　　　　　 3.已知 不等式（a-2)x2+2(a-2)