三年级下学期春季班讲义.doc

2012年三年级下学期春季班讲义 第一讲 植树问题 在一定长度的线路上，等距离地安排若干个植树点，植树的棵数与段数之间存在着某种关系，研究这种数量关系的问题通常被称为“植树问题”。研究植树问题要弄清四个主要概念： 总距离（全长）：在一条路上植树，植树路线的全长。 棵距：相邻两棵树之间的距离。 棵数：植树的总棵树。 段数：每相邻的两棵树之间的距离叫做一段，有多少个这样的一段距离叫做段数。 全长=棵距×段数 段数=全长÷棵距 棵距=全长÷段数 解题的基本思路：1、仔细审题，画出线段图 2、判断是哪种类型，弄清棵数与段数之间的关系。 3、列算式，解答。 植树问题一般分两种情况： 在直线或不封闭曲线上的植树问题，又叫开路植树问题。有3类： 一端植树，另一端不植树：棵树=段数 全长=棵距×棵数 棵数=全长÷棵距 棵距=全长÷棵数 两端都要植树： 棵数=段数+1 全长=棵距×棵数 棵数=全长÷棵距+1 棵距=全长÷（棵数－1） 符合这种情况有爬楼梯和敲钟。 3、 两端都不植树： 棵数=段数－1 全长=棵距×段数=棵距×（棵数+1） 棵数=全长÷棵距－1 棵距=全长÷（棵数+1） 符合这种情况有剪绳子、锯木头问题（剪、锯的次数相当于棵数）。 在封闭路线上的植树问题，又叫闭路植树问题。 圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。这类问题植树的棵数类似于不封闭路线中只有一端植树的情况。即棵数=段数=总距离÷棵距 正方形四周植树，如果角上植树，栽树数为（每边棵树－1）×4，如果角上不植树，栽树数为每边棵数×4。 求棵树 1、有一条800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需多少棵杨树苗？ 2、小红家门口到公路边有一条小路长600米，小红要在小路一旁每隔3米栽一棵树，计划家门口不栽，一共要栽多少棵树？ 3、在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽1棵数，共可栽多少棵？ 4、在一条长500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端不架设，共需电线多少根？若一端架设，另一端不架设，问共需要电线多少根？ 5、在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插了多少面彩旗？ 6、从公园门口到猴山有一段长100米的路，计划在路的一边每隔4米放一盆菊花，并且规定公园门口不准放菊花。一共可以摆放多少盆花？ 7、为了庆祝元旦，同学们准备在校园里的林阴道两旁插上彩旗，每两面彩旗之间都相距5米。要把长200米的林阴道全部插满，共需要多少面彩旗？ 8、一个车队长205米，每辆车长5米，两车之间相隔15米，这个车队共有多少辆车？ 求棵距 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾竖着电线杆86根，这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 3、一条公路长500米，在路的一边栽树，起点和终点是站牌不用栽，一共栽了19棵树，每隔几米栽一棵？ 4、公园有一条道路长200米，在路的两旁从头到尾等距离地栽种菊花，共栽了82棵菊花，每两棵菊花之间相距多少米？ 5、一座桥有10个桥洞，从第一个桥洞到第10个桥洞全长140米，相邻两个桥洞之间间隔10米，平均每个桥洞长多少米？ 求全长 1、在一条大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长多少米？ 2、街心公园一条直甬道的一侧有一端原栽种着一株海棠树，现每隔12米栽一棵海棠树直到路尾，共用树苗25棵，这条甬道长多少米？ 3、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆，共用电线杆52根，这条公路全长多少米？ 4、公路的每边相隔7米有一棵桂花树，芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有桂花树151棵，电车的速度是每分钟多少米？ 5、步行街的两边对称地摆设了一些长椅供行人休息，从街头到街尾共有24把长椅，每把椅子长2米，每两把椅子之间都相距20米。问这条步行街有多长？ 6、同学们排队做早操，每排有10个人，每两个人之间相隔2米。问每排的长度有多少米？ 7、在公路的一旁横着挂了20幅标语，每幅标语长5米，相邻两幅标语之间相距20米。这条公路长多少米？ 8、运动会入场式共有3000人参加。现将这些人分为25队，每队以12人为一横行，行与行之间距离是1米，队与队之间的距离是8米，入场式队伍全长是多少米？ （四）封闭图形 1、一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？ 2、在一个正方形场地周围种树，四个顶点都种了1棵，这样每边都种有4棵，四周共种了多少棵树？ 3、一个圆形养鱼池塘全长200米