广东省湛江市第一中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题-文汇.doc

湛江一中2015-2016学年度第二学期第一次大考考试 高 二 级 文科数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 参考公式：．用最小二乘法求线性回归方程系数公式，， 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，总分60分；每个小题仅有一个最恰当的选项，请将你的答案填涂在答题卡上） 1．复数 （ ） A. 1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i 2．已知，函数的最小值是（ ） A．5 B．4 C．8 D．6 3．在中，，那么（ ） A.. B. 　C. D. 4．已知数列满足，且，则的值为（ ） A. 8 B. 7 C. 5 D. 6 5．下列说法正确的是（ ） A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1” B．命题“?x≥0，x2＋x－1＜0”的否定是“?x0＜0，x＋x0－1≥0” C．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为假命题 D．若“”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题 6．“成立”是x(3-x)﹥0“成立”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.等比数列的各项均为正数，且，则 A． B． C． D． 8．下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如右图，则导函数的图象可能为下图中的（ ） 10．由不等式组确定的平面区域记为M，若直线与M有公共点，则的最大值为（ ） A． B．4 C．2 D．1 11．在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在 空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为（ ） A. 1∶4 B . 1∶6? C. 1∶ 8 D. 1∶9 12．函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. (－∞，-1]∪[1，+∞) B.(－∞，0)∪（0,1] C. D. (－∞,0)∪[1，+∞) 二、填空题 (每空5分，共20分) 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 13．已知与之间的几组数据如右表：则由表数据所得线性回归直线必过点__________________． 14．抛物线y = 4x2 的焦点坐标为____________． 15．将全体正整数排成一个三角形数阵:???????? 1?????? 2???3???? 4???5???6?? 7???8???9???1011???12??13??14????15… 根据以上规律,数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是__________． 16．如图，已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点恰好是椭圆(a＞b＞0)的右焦 点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为?? ???． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知 (1)求sinA； (2)若 ，△ABC的面积S＝，且bc，求b，c． 18.（本小题满分12分） 在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求证：若数列的前项和为，则 19．（本小题满分12分） 某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，若单科成绩在85分以上(含85分)，则该科成绩为优秀． (1)请完成下面的 2×2 列联表(单位：人) 数学成绩优秀 数学成绩不优秀 总计 物理成绩优秀 5 7 物理成绩不优秀 总计 14 20 (2)根据(1)中表格的数据计算,是否有99%的把握,认为学生的数学成绩与物理之间有关系?参考公式: 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 20．（本小题满分12分） 如图，椭圆C:(a＞b＞0)经过点P(2,3)，离心率e=，直线l