例题讲解类比猜想武汉光谷第一小学.ppt

例题讲解——类比猜想 例题讲解——类比猜想 * * 猜想法(二） 武汉第三寄宿中学 桂文通 杨辉三角形 例1.（济南市中考题）世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示： 则排在第8行从左边数第3个位置上的数是（ ） 每一行除首末两数外，其余各数等于它左右两肩的数之和！ 每一个数等于它左右两脚的数之和！ B 例题讲解——类比猜想 例2. 如图是由两个扇形组成的一部分环形（阴影部分）.设AC=d,弧AB=a，弧CD=b，试猜想阴影部分面积S与d,a，b之间的关系 ． 例3. (台州市中考题)（1）半径为a，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的 b/a倍，就得到一种新的图形椭圆（如图2），请你猜想出椭圆的面积　　　　　． （2）把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径b为的球的体积为 ，则此椭球的体积为　　　　　　． O x y O x y A a a B A a B b （图1） （图2） O x y O x y A a a B A a B b （图1） （图2） 正方形面积S=a2 长方形面积S`=ab 圆的面积S=∏a2 椭圆面积S`= ∏ab “类比是一个伟大的引路人.” ——波利亚 半径为b的球的体积 椭圆绕轴旋转一周椭球的体积 S`= S “若无某种大胆放肆的猜想,一般是作不出知识的进展的. ” ——英国数学家休厄尔 学会猜想，在猜想中让思维飞翔！ * *