1414整式的乘法(四).ppt

* §14.1.4 整式的乘法 整式的除法 同底数幂的除法 烟店中学：郑祖斌 同底数幂的除法 问题 一张数码照片的文件大小是28K，一个U盘的存储量是216K。这个U盘能存储多少张这样的数码照片？ 它能存储这种数码照片的数量为216÷28张。 怎样计算216÷28呢？ 同底数幂的除法 问题 一张数码照片的文件大小是28K，一个U盘的存储 量是216K。这个U盘能存储多少张这样的数码照片？ 解：它能存储这种数码照片的张数为216÷28。 根据乘除互为逆运算， 或者，根据乘方的意义 =28 216÷28 因此，这个U盘能存储28张这样的数码照片。 因为28×28=216， 所以216÷28=28 同底数幂的除法 探究 (1)216÷28=( ) (2)55÷53=( ) (3)107÷105=( ) (4)a6÷a3=( ) 上面四个式子是什么运算？ 参与运算的数以什么形式呈现？两个数有什么共性？ 这类运算是“同底数幂的除法”。 你知道怎样进行“同底数幂的除法”运算吗？ 猜想：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减 更一般地，当a≠0，m、n都是正整数，并且mn时， am÷an=am-n(a≠0，m、n都是正整数，并且mn) 为什么a≠0？ a3 28 52 102 它与什么运算类似？ 除法运算 都是以幂的形式呈现，且底数相同。 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am · an = am+n (m、n都是正整数) 类比： 同底数幂的除法 例题 (1) x8÷x2 (2) a4÷(－a) (3)(a+b)5÷(a+b)2 (4) (－t3)3÷[t2·(－t3)2] 解： (1) x8÷x2 =x8－2 (2) a4÷(－a) =－(a4÷a) (3)(a+b)5÷(a+b)2 =(a+b)5－2 (4) (－t3)3÷[t2·(－t3)2] =－t9÷(t2·t6) =x6 =－a4－1 = － a3 =(a+b)3 =－t9÷t8 =－t9－8 =－t 同底数幂的除法 练习 (1) x7÷x5 (2) (xy)5÷(xy)3 (3) a10÷(－a)7 (4) m8÷m8 再探 其中第(4)题有什么特别之处呢？ 用除法意义计算：32÷32 103÷103 am÷am（a≠0且m是正整数。） 于是规定：a0=1（a≠0）， 即：任何不等于0的数的0次幂都等于1。 完善法则：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）。 am÷an=am-n中如果允许m=n,那么上述计算将可依据法则进行。 同底数幂的除法 提高 1、计算：(1) (－c)5÷(－c)3 (2) [(－x)3]3÷(－x3)2 (3) (x+y)m+3÷(x+y)2 (m是正整数) (4) (－2011)0÷(0.5)3－32 同底数幂的除法 解： (1) (－c)5÷(－c)3 (2) [(－x)3]3÷(－x3)2 (3) (x+y)m+3÷(x+y)2 (m是正整数) (4) (－2011)0÷(0.5)3－32 =(－c)5－3 =(－c)2 =c2 =(－x)9÷x6 =－x9－6 =－x3 =(x+y)(m+3)－2 =(x+y)m+1 =1÷0.125－9 =8－9 =－1 同底数幂的除法 提高 3、细菌繁殖时，一个分裂成两个。一个细菌在分裂n次 后，数量变为2n个。有一种细菌每12分钟分裂一次， 那么1小时分裂 次。如果盘中原有1000个这样 的细菌，1小时后有 个。2小时后的数量是1小 时后的 倍。 2、若 =7， =49，求 的值。 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 am·an=am+n ( m、n都为正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (am)n=amn ( m、n都为正整数) 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所 得的幂相乘。 (ab)n=anbn ( m、n都为正整数) 同底数幂的除法 比较 1、刚才学习的主题是 。 2、同底数幂的除法法则。(包含0指数的情况。) 3、注意区分已经学习