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整式的乘法（五） 多项式除单项式 我能行 若 ，则 ； 若 ，则 的取值范围为 烟店中学：郑祖斌 同底数幂相除法则： am÷an=am－n（a≠0） 零指数幂的性质： 新知识新环节 　　问题1　计算下列各题： （1） （2） 单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，只在一个单项式中含有的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式的除法法则： 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除，作 为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连它的指数一起作为商的一个因式。 运用类比思想,你能归纳单项式除以单项式的法则吗？ (3) (2a＋b)4÷(2a＋b)2 计算： (3)(–5a2b)2÷(5a3b2 ) 5a (2)4(a+b)7÷ (a+b)3 2 1 8(a+b)4 (1)3a3·(-2a4)÷(6a6) 　　你能尝试计算（1）吗？说说你是怎样算出来的？ 自主探究 　　问题2　请同学们观察下列算式，它是我们学过的 除法算式吗？如果不是，说说它与我们学习的算 式有什么不一样的特点. （1） （2） 思考 利用除法是乘法的逆运算， 求（am +bm）÷m 的值，就是要求一个多项式，使它与m 的积是（am +bm）．你知道这个多项式是什么吗？ 应用 　　完成引例： 　　你能用字母的形式来表示吗？　　 抽象概括 　　思考　通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单项式时，是将它如何转化的呢？ 　　多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以　　 这个单项式，再把所得的商相加. 抽象概括 巩固应用 　　例2　计算： （1） （2） （3） （4） 巩固应用 　　例3　计算： （1） 巩固应用 　例3　计算： （2） 巩固应用 　例3　计算： （3） 巩固提升 　　练习2　已知： ，求： 的值． 已知－5xm+2ny3m-n ÷（－2x3ny2m+n）的商与－2x3y2是同类项，求m+n的值。 巩固提升 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）运用单项式除法和多项式除以单项式法则计算的基本步骤分别是什么？应注意的地方是什么？ （3）探究多项式除以单项式的方法是什么？ 课堂小结 1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。 先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。 单项式相除 多项式除以单项式 方法2：利用类似分数约分的方法 约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式。 巩固练习 　　练习1　计算：