1414整式的乘法(二).ppt

* 烟店中学：郑祖斌 如何进行单项式乘单项式的运算？ 单项式的系数？ 相同字母的幂？ 只在一个单项式里含有的字母？ 计算 （系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂 想一想 ( 2a2b3c) (-3ab) = -6a3b4c 问题: 怎样算简便？ =6× +6× - 6× 1 2 1 3 1 6 =3+2-1 =4 设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为； 这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形， ∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc m（a+b+c） m a b c ma mb mc 它们的面积之和为ma+mb+mc 如何进行单项式与多项式相乘的 运算？ 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 你能用字母表示这一结论吗？ 思路： 单×多 转 化 分配律 单×单 m(a+b＋c) = ma+mb＋mc 单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式) (1)(-4x2)·(3x+1)； 解： (-4x2)·(3x+1) ＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1 ＝-12x3-4x2 注意:多项式中”1”这项不要漏乘. =（-4×3）·（x2·x)+(-4x2) 例5（1）计算： 点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的 项数与原多项式项 数一致； (3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的________,再把所得的积________ 二.填空 2.4（a-b+1)=___________________ 每一项 相加 4a-4b+4 3.-3x（2x-5y+6z)=___________________ -6x2+15xy-18xz 4.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________ -4a5-8a4b+4a4c （1）（ － 3x)(2x － 3y) (2) 5x(2x2 － 3x+1) (3) am(am－a2+1 ) (4) (-2x)?（ax+b-3) 练习：计算 （1）－2a2﹙ ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚ (2) x(x2-1) +2x2(x+1) – 3x(2x-5) (原式= - 6a3b+3a2b2) (原式=3x3-4x2+14x) 几点注意： 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 课时小结： 1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法 2、相关的混合运算，要弄清顺序 （1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。 （2）整式加减注意最后应合并同类项。 几点注意： 1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负 2.不要出现漏乘现象 3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小→大） yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)， 其中y=-3,n=2. 解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn) =y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn =y2n 当y=-3，n=2时， 原式=(-3)2×2=(-3)4=81 化简求值： * * *