协整检验及误差修正模型试验指导.doc

案例八 协整检验及误差修正模型实验指导 一、实验目的 理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。学会验证时间序列存在的不平稳性，掌握ADF检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致虚假回归问题，掌握为解决虚假回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。 二、基本概念 设随机向量中所含分量均为阶单整，记为。如果存在一个非零向量，使得随机向量，，则称随机向量具有阶协整关系，记为，向量被称为协整向量。特别地，和为随机变量，并且，，当，即和的线性组合与变量有相同的统计性质，则称和是协整的，称为协整系数。更一般地，如果一些变量的线性组合是，那么我们就称这些变量是协整的。 三、实验内容及要求 1、实验内容 用Eviews5.1来分析1978年到2002年中国农村居民对数生活费支出序列和对数人均纯收入{}序列之间的关系。内容包括： （1）对两个对数序列分别进行ADF平稳性检验； （2）进行二者之间的协整关系检验； （3）若存在协整关系，建立误差纠正模型ECM。 2、实验要求 （1）在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF检验平稳性的方法； （2）掌握具体的协整检验过程，以及误差纠正模型的建立方法； （3）能对宏观经济变量间的长期均衡关系进行分析。 四、实验指导 1、对两个数据序列分别进行平稳性检验： （1）做时序图看二者的平稳性 首先按前面介绍的方法导入数据，在workfile中按住ctrl选择要检验的二变量，击右键，选择open—as group，此时他们可以作为一个数据组被打开。 点击“View”―“graph”—“line”，对两个序列做时序图见图8-1，两个序列都呈上升趋势，显然不平稳，但二者有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能存在协整关系。但若要证实二者有协整关系，必须先看二者的单整阶数，如果都是一阶单整，则可能存在协整关系，若单整地阶数不相同，则需采取差分的方式，将他们变成一阶单整序列。 图8-1 和时序图 （2）用ADF检验分别对序列和进行单整检验 双击每个序列，对其进行ADF单位根检验，有两种方法。方法一：“view”—“unit root test”；方法二：点击菜单中的“quick”―“series statistic”―“unit root test”。序列和都有明显的上升趋势，采用带常数项和趋势项的模型进行检验，见图8-2，对对数序列的原水平进行带趋势项和常数项的ADF检验，采用SC准则自动选择滞后阶数，检验结果见图8-3和8-4，在0.05的显著性水平下，都接受存在一个单位根的原假设，说明这两个序列都不平稳。 图8-2 单位根检验图 图8-3 序列的ADF检验结果 图8-4 序列的ADF检验结果 于是尝试对其一阶差分序列采用带常数项的模型进行ADF检验，首先点击主菜单Quick/Generate series，出现图8-5的对话框，在方程设定栏里分别输入dlnxt=lnxt-lnxt(-1)和dlnyt=lnyt-lnyt(-1)，产生和的一阶差分序列，为了方便，简记为和，一阶差分能初步消除增长的趋势，于是可以对其进行只带常数项的ADF检验，检验结果见图8-6和图8-7： 图8-5 图8-6 序列的ADF检验结果 图8-7 序列的ADF检验结果 由图8-6和图8-7，得出两个一阶差分序列在下都拒绝存在单位根的原假设的结论，说明和序列在下平稳，即，，也就是，，这样我们就可以对二者进行协整关系的检验。 2、协整检验： 首先用变量对进行普通最小二乘回归，在命令栏里输入ls lnyt c lnxt，得到回归方程的估计结果： 在此基础上我们得到回归残差，现在的任务是检验残差是否平稳，对残差进行ADF检验见图8-8，在0.05显著性水平下拒绝存在单位根的原假设，说明残差平稳，又因为和都是1阶单整序列，所以二者具有协整关系。 图8-8 回归残差ADF检验 3、误差纠正模型ECM的建立（error correction mechanism） 即使两个变量之间有长期均衡关系，但在短期内也会出现失衡（例如收突发事件的影响）。此时，我们可以用ECM来对这种短期失衡加以纠正。我们利用差分序列关于{}和前期误差序列进行OLS回归，构建如下ECM模型： 其中 参数估计结果见图8-9： 图8-9 ECM模型估计结果 ECM模型可表示为: 另外，我们可以用阶分布滞后形式： 对序列进行估计，在命令栏里输入ls lnyt c lnyt(-1) lnxt lnxt(-1)，得到参数估计结果见图8-10： 图8-10 短期波动模型估计结果 两种方法建立的误差修正模型是等价的，在