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机械振动和机械波 知识网络： 机械振动 【例1】 有一弹簧振子做简谐运动，则 （ ） A．加速度最大时，速度最大 B．速度最大时，位移最大 C．位移最大时，回复力最大 D．回复力最大时，加速度最大 【例2】 试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动． 【例3】 如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。（1）最大振幅A是多大？（2）在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大？ 【例4】弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20 cm．某时刻振子处于B点．经过0.5 s，振子首次到达C点．求： （1）振动的周期和频率； （2）振子在5 s内通过的路程及位移大小； （3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值． 【例5】一弹簧振子做简谐运动．周期为T A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍 D．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍 C．若△t＝T／2，则在t时刻和（t－△t）时刻弹簧的长度一定相等 D．若△t＝T，则在t时刻和（t－△t）时刻振子运动的加速度一定相同 【例6】 已知单摆摆长为L，悬点正下方3L/4处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？ 【例7】 固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°，末端切线水平。两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：ta＿＿tb，Ea＿＿2Eb。 【例8】 将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做出下列判断：①t＝0．2s时刻摆球正经过最低点；②t＝1．1s时摆球正处于最高点；③摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；④摆球摆动的周期约是T＝0．6s。上述判断中正确的是 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【例9】 劲度系数为20N／cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻 A． 振子所受的弹力大小为0．5N，方向指向x轴的负方向 B．振子的速度方向指向x轴的正方向 C． 在0～4s内振子作了1．75次全振动 D。在0～4s内振子通过的路程为0．35cm，位移为0 【例10】 摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至 时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（?? ）? 【例12】 一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大时，该物体的振幅将：（ ） A．逐渐增大 B．先逐渐减小后逐渐增大；? C．逐渐减小 D．先逐渐增大后逐渐减小 【例13】如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有：（ ） A．各摆的振动周期与a摆相同 B．各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大 C．各摆的振动周期不同，c摆的周期最长 D．各摆均做自由振动 1．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长la与lb分别为 A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2．5 m C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m 2． 一个弹簧振子在AB间作简谐运动，O是平衡位置，以某时刻作为计时零点（）。经过周期，振子具有正方向的最大加速度。那么以下几个振动图中哪一个正确地反映了振子的振动情况？ 3． 如下图所示，一个小铁球，用长约10m的细线系牢，另一端固定在O点，小球在C处平衡，第一次把小球由C处向右侧移开约4cm，从静止释放至回到C点所用时间为；第二次把小球提到O点，由静止释放，到达C点所用的时间为，则 A． B． = C． D． 无法判断 4． 一个单摆作简谐运动，若使摆球质量变为原来的4倍，而通过平衡位置时的速度变为原来的，则 A． 频率不变，振幅不变 B． 频率不变，振幅改变 C． 频率改变，振幅不变 D． 频率改变，振幅改变 5． 甲、乙两个单摆的振动图线如图所示。根据振动图线可以断定 A．甲、乙两单摆摆长之比是4∶9 B． 甲、乙两单摆振动的频率之比是2∶3 C． 甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量 D． 乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量 6． 在一圆形轨道上运行的人造同步地球卫星中放一只用摆计