和局部坐标系中的梁单元刚度矩阵.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 六、单元内力分析 弹簧存在的判别条件 结构内力计算 主要内容 一、弹簧存在的判别条件 工程实际中，根据弹性反力的定义，弹性支承单元仅存在于结构变形朝向围岩方向的节点上。计算出节点位移后，应进行弹性支承单元存在的判别。 对于节点i，已解出位移ui、vi、φi，从而也就可以求出 弹簧的内力： （2.6.1） 上式当Xi′≤0时，表明该弹簧受拉，实际中，该处将向结构内变形，可能形成脱离区，显然该处的弹簧不起作用，应该取消． 当Xi′0时，表明该弹簧受压，实际中，结构变形朝向围岩方向，形成挤压区，该处的弹簧受压。 每根弹簧都要经过判断，当判定该弹簧不起作用时，就取消该弹簧。 将所有应该取消的弹簧取消后，再重新计算，用新条件下所求得的位移，再判别保留下来的每根弹簧是否都起作用，取消所有不起作用的弹簧，再重新计算……，如此往复，直至每根弹簧都起作用，此时计算出的结果即为所求结果。 二、结构内力计算 对于支护结构的梁单元ij，当节点i和j的位移被求出后，就可以求出梁单元的内力。 由式（2.2.10）可知，在局部坐标系下，梁单元的内力为 {f′}={k′}{δ′}+{F′} （2.6.3） 由式（2.2.22）可知，局部坐标系下的位移列阵与整体坐标系下的位移列阵的转换关系为： {δ}={R}{δ′} （2.6.4） 单元在局部坐标系下的内力列阵为： {f′}={k′}[R]T{δ}+{F′} （2.6.5） 上式中，{f′}={Xi′，Yi′，Mi′，Xj′，Yj′，Mj′}T，按地下工程上的习惯记法： Xi′=Ni，Yi′=Qi，Mi′=Mi，Xj′=Nj，Yj′=Qj，Mj′=Mj 则： {f′}={Ni，Qi，Mi，Nj，Qj，Mj}T 求结构内力后就可按相关规范进行配筋，并进行结构的安全性及耐久性评价。 (a)弯矩图(kN.m) (b) 轴力图(kN) 结构内力图 第一节 荷载结构模式计算方法 ——衬砌结构内力检算 计算出衬砌结构内力后，需进一步检算衬砌截面强度是否满足要求。衬砌结构内力的检算，《铁路隧道设计规范》TB10003-2005给出两种计算方法：概率极限状态法与破损阶段法及容许应力法。 对可采用概率极限状态法设计的隧道结构，限于一般地区单线隧道整体式衬砌及洞门、单线隧道偏压衬砌及洞门、单线拱形明洞及洞门；其他结构则仍要求采用破损阶段法及容许应力法设计。目前在隧道结构设计中，绝大部分采用破损阶段法及容许应力法，因此重点介绍破损阶段法及容许应力法。 1、计算数据 混凝土和钢筋混凝土结构中用的混凝土强度等级及其极限强度 1、计算数据 混凝土的容许应力 1、计算数据 混凝土的受压弹性模量 1、计算数据 钢筋的容许应力 1、计算数据 钢筋强度和弹性模量 1、计算数据 C20喷射混凝土的极限强度可采用：轴心抗压15MPa，弯曲抗压18MPa，抗拉强度1.3MPa，弹性模量为22GPa。喷射混凝土与围岩的粘结力可采用：Ⅰ~Ⅲ级围岩不低于0.8MPa，Ⅳ级围岩不低于0.5MPa。 1、计算数据 隧道结构按破损阶段法检算构件截面强度时，根据结构所受的不同荷载组合，在计算中应分别选用不同的安全系数。 混凝土和砌体结构的强度安全系数 1、计算数据 隧道结构按破损阶段法检算构件截面强度时，根据结构所受的不同荷载组合，在计算中应分别选用不同的安全系数。 钢筋混凝土结构的强度安全系数 2、衬砌结构检算 （1）混凝土和砌体矩形截面中心及偏心受压构件的抗压强度应按下式计算： 2、衬砌结构检算 （2）从抗裂要求出发