圆柱圆锥圆台建构数学圆柱圆锥圆台轴.ppt

圆柱、圆锥、圆台和球 * 阜宁县东沟中学高一数学组 情境引入 我们生活的几何空间 情境引入 一个形的世界，我处处离不开你. 情境引入 情境引入 情境引入 情境引入 学生活动 问题：观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？ 建构数学 矩形 直角三角形 半圆 直角梯形 圆柱 圆锥 球 圆台 建构数学 分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。 实 验 圆柱 圆锥 圆台 建构数学 圆柱 圆锥 圆台 轴: 侧面: 底面 垂直于轴的边旋转所成的圆面. 不垂直于轴的边旋转所成的曲面. 母线: 不垂直于轴的边. 旋转前不动的一边所在的直线. 轴 底面: 母线 建构数学 圆柱oo o o o s o o o 表示方法: 圆锥so 圆台oo 球o 建构数学 实 验 1．平行于圆柱，圆锥，圆台的 底面的截面是什么图形？ 　　　 ２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转 轴的截面是什么图形？ 性质1：平行于底面的截面都是圆。 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。 想一想？ 建构数学 球 球面: 半圆弧旋转所成的曲面. 轴 其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 　　　 性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。 想一想？ 建构数学 旋转轴 母线 旋转面 圆柱面 圆锥面 母线 母线 旋转面: 旋转体: 一般地,一条平面曲线绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的曲面. 封闭的旋转面围成的几何体. 拓展延伸 类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、圆锥、 圆台的结构特征. 拓展延伸 类比圆的定义认识球的结构特征． O O 圆: 球: 和一个定点距离等于定长的点的集合． 和一个定点距离等于定长的点的集合． 平面内 空间中 数学运用 例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ A B C D 课堂练习 A B C D 如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周， 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ 数学运用 例2．指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？ 数学运用 例2．指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？ 割去四棱柱 补上两个四棱柱 *