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《循环小数》教学案例 教学内容：小学数学四年级上册 教学目标： 1、初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。 2、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。 3、让学生经历自主探究、合作学习的过程，创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。 教学重难点：正确理解循环小数的意义。 教学准备：自制课件、卡片 教学过程： 一创设情景，导入新课 同学们！生活日复一日，年复一年，其实数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗？咱们就一起去探究发现吧。 二、自主探究 发现新知识 （一）循环小数 1.用竖式计算10÷3（当同学们发现商除不尽时提问） 师：你们遇到什么困难了？发现了什么？ 生：10÷3的商总出现3。 师：为什么会重复出现3呢？ 师：这么说，10÷3的商里有多少个3呢？ 师：既然有无数个3，我们可以怎样表示？ 生：我认为可以用省略号来表示。（师板书：10÷3=3.333……） 师：我们在读的时候可以读作“10÷3等于3.333等等”。 2.同桌竞赛：竖式计算下面各题， 1÷3；10÷11；1÷6；8÷9。坐在左边的同学做前两道，坐在后边的同学左后两道。注意横式的结果应该怎样表示？ 师：我想问一下，为什么1÷3的结果要写成0.333……的形式？ 生：因为1÷3的商除不尽，商里总出现3，所以应该在横式上用省略号来表示后面有无数个3。 师：这个结果应该怎么读？ 同桌互相交流后，指名汇报。 3.学习循环小数概念 师：那么像这样的数就是今天我们要研究的“循环小数”。（板书课题） 师：谁能说一说你认为什么叫循环小数？ 师：书上为什么强调了小书部分这几个字，而不是从整数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现？ 师：和你的同桌互相说一说什么叫做循环小数。 师：循环小数小数部分的位数是有限的还是无限的？ 师：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（师在无限的后面板书：小数）比如刚才我们认识的循环小数。 师:和无限小数相对应的是什么？ 师：那么谁能说一说什么叫有限小数？ 师：循环小数是有限小数还是无限小数？ 师：把刚才这句话反过来怎么说？ 4.课堂反馈 师：那老师现在要考考你们。 （课件出示练习1：0.999……；5.02424……；6.416416……；3.212121；3.1415826……；0.547745……） 师：请同学们判断下面各数是什么小数，如果是无限小数，请判断是不是循环小数 （学生判断后，教师组织讨论） 师：3.212121是循环小数吗？ 师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？ 师：3.1415926……是无限小数 师：是循环小数吗？为什么？ 师：那么像这样的数我们叫他无限不循环小数。（师板书：无限不循环小数）等我们上了五年级就会认识这个数，他是圆周率∏的近似取值。 师：我们知道了无限小数包括循环小数，现在我们认识了另一种无限小数：无限不循环小数。也就是说，无限小数包括什么？ 师：在0.547745……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，它是不是循环小数呢？为什么？ （二）循环节 1. 自学课本循环节 师：3.333……中不断重复出现的数字是哪一个？ 师：在5.2424……中不断重复出现的数字是哪一个？ 师：在循环小数中，依次不断地重复出现的数字有个名称，你们想不想知道？ 师：下面给同学们两分钟的时间带着问题自学课本68页“说说算算”下面的内容，直到本页结束。 （课件演示）： 1.什么叫循环节？ 2.你能任意指出黑板上的循环小数的循环节是什么吗？ 3.怎样把循环小数简便的写出来？ 4.循环小数的简便记法怎样读？） 大约三分钟后组织学生回答问题。 2.学习循环小数的简便写法 师：循环小数的一般写法是把循环节写出两到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，怎样简便的把循环小数表示出来？（指名汇报） 师：我们在简便记一个循环小数时，指写出一个循环节，然后在循环节的首位和末尾各记一个小圆点，这个点叫做循环点。注意：循环点是实心的小圆点，不要把他写成句号。 ３．循环小数简便写法的读法 师;0.333……我们可以写作：0.3。那么这个数应该怎么读呢？ 跟老师一起读，零点三，三的循环。 师：好。那么5.026026026……他的循环点应该写在哪？ ４．学习纯循环小数和混循环小数 师：比较一下3.676767……和3.2676767……这两个循环小数循环节的位置有什么不同？ 师：这两种不同的循环小数，我们分别给他起个名字，像3.676767……这样循环节从小数部分第一位开始的循环小数叫做纯循环小数，像3.2676