ch2_信息表示与二进制运算培训资料.pptx

第2章信息表示与二进制运算主要内容：计算机与二进制计算机中的数制及其相互间的转换二进制数的表示计算机中的信息表示与编码字符信息音频信息图像信息基于计算机的信息处理的一般过程在线自学习一、计算机与二进制十进制计算装置人类从远古开始就习惯于十进制计数早期的机械式计算机采用十进制，它利用齿轮的不同位置来表示不同的数值。十进制计算装置十进制有10个符号，需要有10种稳定状态与之对应表示10种状态的电子器件很困难实现两种状态的电子器件非常容易计算机与二进制德国数学家莱布尼茨（G.W.Leibniz）发明了二进制用0和1表示一切数中国的伏羲八卦图也可以与二进制对应两仪生四象：太阴、少阳、少阴、太阳；四象生八卦：乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤用6位0和1，可以表示八卦图的六十四个卦象宇宙万物现代计算机采用二进制计算机采用二进制的理由计算机中使用二进制编码的有很多优势技术实现简单具有两种稳定状态的器件很容易找。运算规则简单二进制只有0和1两个符号易于与十进制的转换符合逻辑运算。逻辑运算的对象是“真”和“假”，两种状态正好与之对应。计算机采用二进制的理由例：设低电平为“假”，高电平为“真”设：用0表示“假”；用1表示“真”输 入输 出X1X2Y000010100111输 入输 出X1X2Y假假假假真假真假假真真真计算机由成千上万个可表示“0”和“1”的器件构成提示与思考：如果计算机只能够识别“0”和“1”，那么为什么还能处理文字、声音、图像等各种非数值信息？我们在录入文字、保存照片时并未做任何转换工作，但计算机为什么能认识？除了数值之外的其他信息在计算机中是如何表示的？以上问题将在课堂或论坛上进行讨论二、计算机中的数制及其转换b7b6b5b4b3b2b1b01. 计算机中的信息单位bit“0”/”1”1Kb(Kilobit) = 1024 bits = 210 bits1Mb(Megabit) = 220 bits =1024Kb1Gb（Gigabit) = 230 bits =1024Mb1Tb(Tearbit) = 240bits =1024GbByte1Byte=8 bit1KB=1024 Byte2. 计算机的字长字长：计算机一次能够同时（并行）处理的二进制位字长越长，计算机处理数据的速度就越快3. 计算机中的常用计数制计算机中的常用计数制十进制二进制数十六进制数八进制数十进制表示法特点：以十为底，逢十进一；共有0-9十个数字符号。用D（decimal）代表。----=+ ?+++ ?+1201nnm+(B)B2B2B2B2B2×××××----2n1201nm-1n?=iB2×i=-im二进制表示法特点：以2为底，逢2进位；只有0和1两个符号。用B（binary）表示。表示：为什么要引入十六进制、八进制数？十进制数100000的二进制表示1000 0110 1010 00000A186-n---101nm=+2++?+(H)H×16H×16+?+×16H×16HH16×---16n1nm-102n-1?i=×H16i=-im十六进制表示法特点：有0--9及A--F共16个数字符号逢16进位。用H（hex）表示表示：-n---101nm=+2++?+(O)O×8O×8+?+×8O×8OO8×---8n1nm-102n-1?i=×O8i=-im八进制表示法特点：有0--7共8个数字符号逢8进位，用O（octal）表示。表示：例：234.98或234.98D或（234.98）D1101.11B或（1101.11）B271.54O或（271.54）OABCD . BFH或（ABCD . BF） H计数制的通用表达式对任意一种计数制，都可以用以下权展开式表示：4. 各种进制数之间的转换非十进制数到十进制数的转换方法：按相应的权表达式展开例：1011.11B =1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2 =8+2+1+0.5+0.25=11.755B.8H =5×161+11×160+8×16-1 =80+11+0.5=91.5十进制到非十进制数的转换对二进制的转换：对整数：除2取余；对小数：乘2取整。对十六进制的转换：对整数：除16取余；对小数：乘16取整。对八进制的转换：对整数：除8取余；对小数：乘8取整。例： 将48.25转换为二进制非十进制数与二进制数的转换十六进制数与二进制的转换用4位二进制数表示1位十六进制数整数部分，从小数点向左组，每4位一组，不够4位的高位补0。小数部分，从小数点向右分组，不够4位的在低位补0。例：25.511001010.0110101B 1000B=19.8H=11001.1B0B=CA.6AHCAA6非十进制数与二进制数