求飞机的平均速度与风速解.ppt

* 济水一中 数学组 蒋艳萍 8.3.2再探实际问题与 二元一次方程组 一、学生自学例题 例题二 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单 位面积产量的比是1:1. 5 ，现要在一块长200m，宽100m 的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两 个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4 (结果 取整数）？ D A B C E F 甲 乙 X Y 分析：如右图，一种种植方案 为甲、乙两种作物的种植区域 分别为长方形AEFD和BCFE。 X+Y=200 100 X 1.5×100Y = 3 4 X=106 Y=94 解：设 根据题意，可列方程组： 解之得： 答： AE = X m , BE = Y m, 过长方形土地的长边上离一端约94m处，把这块地分为两个 长方形。较大的一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物。 探究二：某农场300名职工更种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 已知该农作物计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ 提示：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花和蔬菜？ 二、反馈练习 2、教科书第116页 习题2.习题3 3. A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往 B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。 求飞机的平均速度与风速。 4. 一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天 共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二 天行军的平均速度各是多少？ 1、两种枕木共300根，甲种枕木的总量比乙种枕木的总重量轻1吨。如果每根枕木甲种量46千克，乙种量28千克，两种枕木各多少根？ 反馈练习 3.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往 B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。 求飞机的平均速度与风速。 解；设飞机的平均速度为X km/h 风速为Y km/h. 根据题意可列方程组： ( X+Y ) = 1200 1 2 2 3 1 3 (X Y) = 1200 解之得： X = 420 Y = 60 答：飞机的平均速度为120km/h，风速为60km/h。 顺风速度=飞机的速度+风速 逆风速度=飞机的速度- 风速 反馈练习 4.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天 共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二 天行军的平均速度各是多少？ 解：设第一天行军的平均速度为X km/h 第二天行军的平均速度为Y km/h 根据题意，可列方程组： 4X+5Y= 98 5Y-4X = 2 解之得： X = 12 Y = 10 答：第一天行军的平均速度为12 km/h； 第二天行军的平均速度为10 km/h。 三、学生课堂小结 1.解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据 应用题的实际意义，检查求得得结果是否合理，不符 合题意得解应该舍去。 过程为： 问题 分析 抽象 方程组 求解 写答 3.一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组 成方程组。 2.“设”、“答”两步，都要写清单位名称。 一、几点注意： 学 习 小 结 4、列二元一次方程组解应用题的一般步骤 ⑴设：设未知数，可以直接设之，也可以间接 设之； ⑷答：检验所求的解，写出答案。 ⑶解：解方程组，求出未知数的值； ⑵列：找出能够表达应用题 全部含义的两个相 等关系，根据这些相等关系列出需要的 代数式，从而列出方程并组成方程； *