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熵增加原理的应用研究 摘要：本文就熵增加原理的应用作出了深入的探讨。熵和熵增加原理是热力学第二 定律的核心，现已成为普通热力学部分最重要的内容之一。熵增加原理对热力学的贡 献，随着时代的发展起着愈加重要的作用。利用它可以判定自发过程进行的方向和限 度，它在最大功原理的证明及应用上起着重要的作用，本文就熵增加原理的本质及应 用作了充分的讨论。 关键词：熵；熵增加原理；应用 熵和熵增加原理是热力学第二定律的核心，现已成为普通热力学部分最重要的内容之一。热力学系统从一平衡态经绝热过程到达另一平衡态，它的熵永不减少。如果过程是可逆的，则熵的数值不变；如果过程是不可逆的，则熵的数值增加，这就是熵增加原理。熵增加原理对热力学的贡献，随着时代的发展起着愈加重要的作用。利用它可以判定自发过程进行的方向和限度，它在最大功原理的证明及应用上起着重要的作用，尤其是在热力学工程上有其广泛的应用。本文就熵增加原理的应用作了充分的讨论。 一、 熵增加原理 熵增加原理的论证是由克劳修斯最先完成的。其论证的思维为，先由热力学第二定律的克劳修斯表述或开尔文表述证明“卡诺定理”，再由“卡诺定理”引出状态函数熵及克劳修斯等式和不等式，然后将其应用于绝热体系或孤立体系中发生的过程，即可导出熵增加原理。 对于绝热系统或孤立系统，=0,于是 dS 0 （1） 这就是熵增加原理的数学表达式。其表述可概括为 表述一：（又称绝热过程的熵增加原理）—— 当系统从初态经绝热过程到达终态，它的熵永不减少，如果过程是可逆的，则熵的数值不变；如果过程是不可逆的，则熵的数值增加。 表述二：（又称孤立系统的熵增加原理）——一个孤立系统的熵永不减少。 二、 熵增加原理的应用 熵增加原理在热力学中有重要应用，下面结合例子分析几种典型的应用。 2.1 判定过程的方向和限度 利用熵增加原理可以判定过程可否发生；判定过程是否可逆；判定不可逆过程的方向等。因为熵增加原理只适用于绝热系统或孤立系统，所以利用熵增加原理在判定过程性质时，首先要划定绝热系统或孤立系统；其次，计算过程中划定的系统的总熵增值；最后加以判定。若0则是不可逆过程，若=0则是可逆过程，若0则这样的过程不可能发生 。 2.1.1 试判定理想气体自由膨胀的不可逆性。 设一定量的温度为T的理想气体自由膨胀，体积从V1增至V2，V2 V1 由 （2） 得 （3） （4） 则该过程的熵变为 （5） 依熵增加原理可知这一过程是不可逆过程. 2.1.2 判定热传导过程进行的方向。 把进行热传导的两个物体划为一绝热系统，两物体温度分别为T1 ，T2。且T1 T2 设热传导方向是从高温向低温传递热量，在一个元过程中低温物体吸热为，则高温物体放热为 高温物体的熵变为 dS1= - （6） 低温物体的熵变为 dS2= （7） 系统的总熵变为 dS= dS1+dS2=- + =(-)=0 （8） 由于dS0， 满足熵增加原理，故原假定热传导方向与实际相符。 由于dS0， 满足熵增加原理，故原假定热传导方向与实际相符。 由此可知热传导是不可逆过程且方向从高温传向低温 。 2.2 证明热力学第二定律 例：证明系统从单一热源吸取热量，经一循环过程不可能完全变为功。 证明：把系统与热源组成绝热系统 设在这一过程中热源供给系统的热量为Q 则单一热源熵变为 1=- （9） 而系统经一循环过程后，其熵不变，即 2=0 （10） 该绝热系统的总熵变为： =1+2=-0 （11） 由熵增加原理可知，这样的循环过程不能发生 这就是热力学第二定律的开尔文描述。 2.3 证明最大功原理 热力学中存在另一态函数—自由能F=U-TS，在可逆等温过程中，系统作的功最大，等于系统自由能的减少，这叫做最大功原理。 证明：由熵增加原理可知 dS=