理学院考试大纲110兰州理工大学研究生院.doc

《数学分析》科目考试大纲 考试科目代码：　　适用招生专业：，　考试内容 1 9．定积分的应用。 10．数项级数。 11．函数项级数。 12．幂级数。 13．傅里叶级数。 14．广义积分。 15．多元函数及其极限与连续。 16．多元函数的微分学。 17．重积分。 18．曲线积分与曲面积分。 19．含参变量积分。 建议参考书 　　《》编，出版社 《》编，出版社考试科目代码：适用招生专业：，考试内容　　1. 　　 　　2. 　　 　　3. 　　 　　4. 　　 　　5.　　 　　6. 　　　　7. 　　 　　8. 定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，对称矩阵的标准型，向量到子空间的距离 最小二乘法。 建议参考书 　《》，，出版社考试科目代码：　　适用招生专业：　考试内容 X射线衍射方程，原子散射因子，几何结构因子 2.晶体的结合：掌握和理解晶体的结合类型，结合力的一般性质；非极性分子和离子晶体的结合能；离子半径，原子晶体的结合；晶体的弹性模量，弹性波在晶体中的传播 3.晶格振动： 掌握和理解一维原子链的振动，色散关系、格波；晶格振动的量子化、声子，长波近似； 固体比热，爱因斯坦模型和德拜模型；非简谐效应；确定振动谱的实验方法，晶格的自由能 4.晶体缺陷： 掌握和理解缺陷类型，缺陷统计数目；热缺陷的运动、产生和复合；扩散的微观机制 的运动、产生和复合，缺陷扩散的微观机制。 5.固体电子论基础：掌握和理解电子气的能量状态，电子气的费密能量；金属中电子气的热容量，布洛赫波；微扰法-近自由电子模型，简并微扰法-散射较强情况； 晶体中电子运动的速度和加速度；金属、半导体和绝缘体，空穴的概念 6．能带理论：掌握和理解三维情况的布洛赫定理；布里渊区；平面波方法和紧束缚法。 建议参考书 《》编，出版社考试科目代码：　　适用招生专业：　考试内容 .波函数的统计诠释。 理解波—粒二象性、几率波、多粒子系的波函数、动量分布几率、测不准关系、力学量的平均值及动量算符。 ⑵.态叠加原理 理解量子态及其表象、态叠加原理及光子偏振态的叠加。 ⑶．薛定谔方程 理解薛定谔方程的建立及其意义。 一维定态问题 ⑴．方位势 掌握无限深势阱分立谱、有限深对称势阱及宇称，理解束缚态与分立谱。 ⑵．一维散射及谐振子问题 掌握方势阱的穿透、散射及一维谐振子。 算符和力学量 ⑴、了解算符的一般运算规则，掌握厄密算符的本征值及本征函数，理解共同本征函数，测不准关系的证明，掌握角动量的共同本征态、球谐函数、力学量完全集。 ⑵、理解连续谱本征函数的“归一化”及量子力学矩阵式及表象变换。 对称性及守恒定律 ⑴、理解力学量随时间的变化、力学量平均值随时间的变化、守恒量、海森伯表象、全同粒子多体系统及其交换对称性和波函数。 ⑵、了解对称性与守恒定律、空间反射不变性与宇称守恒、空间均匀性与 各向同性、时间均匀性与能量守恒。 中心力场 理解无限深和有限深球方势阱，掌握库仑场、氢原子、三维各向同性谐振子。 粒子在电磁场中的运动 ⑴、掌握有电磁场情况下薛定谔方程、正常塞曼效应。 ⑵、理解超导现象。 自旋 掌握电子自旋、总角动量、自旋单态与三重态的概念，理解碱金属光谱的双线结构及反常塞曼效应，元素周期表，原子核的壳层结构。 定态微扰论 掌握非简并态微扰论和简并态微扰论。 建议参考书 《》编，出版社考试科目代码：　　适用招生专业：　考试内容 材料力学的基本任务及研究对象。 2、拉伸和压缩 了解拉伸和压缩的概念和实例，熟练掌握拉伸和压缩内力图的作法。掌握虎克定律、变形的计算、横截面和斜截面上的应力分析。掌握拉伸和压缩的强度计算和刚度计算。掌握材料拉伸时的力学性质。 3、剪切 掌握剪切的概念和实例，掌握剪切的近似计算及挤压的近似计算。 4、扭转 了解扭转的概念和实例，熟练掌握扭矩的计算和扭矩图的作法。掌握剪切虎克定律、剪应力互等定理。掌握圆轴扭转时的横截面剪应力的计算和斜截面上的应力分析，掌握扭转变形的计算。掌握扭转轴的强度计算和刚度计算。 5、截面图形的几何性质 掌握形心和面矩，惯性矩、惯性积和惯性半径，形心主轴和主形心惯性矩的概念及计算公式，掌握平行轴公式。 6、弯曲 （1）内力 理解平面弯曲、剪力和弯矩的概念。熟练掌握梁的剪力图和弯矩图的作法，弯矩、剪力和分布载荷集度间的关系及其应用。掌握刚架的轴力图、剪力图和弯矩图的作法，掌握叠加原理作弯矩图的方法。 （2）应力 掌握纯弯曲时梁横截面上的正应力公式、弯矩和挠曲线曲率半径的关系。理解并掌握抗弯截面模量、抗弯刚度的概念。理解弯曲剪应力。掌握梁弯曲时的强度计算及提高梁弯曲强度的措施。 （3）变形 掌握挠度和转角的概念及梁的挠曲线近似微分方程。掌握用积分法、叠加法