竞赛课件4几何光学问题集成.ppt

有两凸透镜L1 和L2焦距各为20cm和30 cm，两镜相距10 cm。在镜L1前100 cm处放一长4.5 cm的物体，求最后所成像的位置、大小与性质. O1 L1 O2 L2 对L1成实像 对L2，S1为“虚物” L 图中L为凸透镜，焦距f = cm。有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行．现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示．缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦平面上距焦点y＝30cm处形成一像点．据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n之值． R f 一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜f=48cm 处，透镜的折射率n=1.5．若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm处，求最后所成像的位置． 对近轴光线,由图得 物经凸透镜第一次成像: 经凹镜第二次成像: v2=48cm 经凸透镜第三次成像: v3=24cm 光总沿着光程为极值的路径传播——在均匀介质里沿直线传播，因为给定两点间直线路径最短；在不均匀的介质中，光沿着所有可能的光程中有最小、最大或稳定的光程的路径传播，即遵从费马原理. A B F1 F2 P F1 F2 P n1 n2 N O 光程有最值应满足 依据费马原理求解: 由基本不等式: 光程有最大值 即在 处存在光的圆折射波道 某行星上大气的折射率随着行星表面的高度h按照n＝n0－ah的规律而减小，行星的半径为R，行星表面某一高度h0处有光波道，它始终在恒定高度，光线沿光波道环绕行星传播，试求高度h0． 专题24-例1 查阅 物像公式 依据惠更斯原理求解: M N h0 h O R 返回 光源形成的单心光束的顶点 实物点 虚物点 被光具作用(折射、反射）后的单心光束的会聚点或发散点称作实像点或虚像点 y P O1 x Q h A F C O B S 根据费马原理可以推论，任一发光点所发光束经球面反射或折射后能成像于一点的条件是，从物点到达像点的所有光线的光程都相等 对近轴光线 光程l都相等,式中含h项应为0 S x S2 x 根据近轴光线平面折射规律: 根据球面镜物象公式: 某观察者通过一块薄玻璃板去看在凸面镜中他自己眼睛的像．他移动着玻璃板，使得在玻璃板中与在凸面镜中所看到的他眼睛的像重合在一起．若凸面镜的焦距为10 cm，眼睛与凸面镜顶点的距离为40 cm，问玻璃板距观察者眼睛的距离为多少？ 专题24-例2 A B P 　　　　　 圆锥面的内表面镀上反射层，构成圆锥面镜．在圆锥形内沿轴拉紧一根细丝．要使细丝发出的光线在圆锥内面上反射不多于一次，圆锥形最小的展开角α=____________． P 一次反射光无入射点 　　　　　 小路灯L发出的光束在离灯R0＝100 m处会聚成小光斑A．在光传播的路径上放两个正方形平面镜，如图．两镜面的交线到灯的距离r＝70 m，并且垂直穿过光束轴．两面镜互相垂直，其中一个平面镜与光束轴交成角α＝30°，则现在光束将会聚在离灯__________m处． L发出的光为会聚光束，A为虚物点 轴以上部分光束经平面镜OM反射仍为会聚光束，顶点在A1，A1与A关于OM对称 同理，L发出的轴以下部分光束先经平面镜ON反射、再经平面镜OM反射亦不改变会聚性，并由对称性知会聚于A3 向A1会聚的这束光射向平面镜ON并被二次反射，反射光束会聚于A3，相当于虚物A1通过ON成实像，A3与A1关于ON对称，由于OM与ON垂直，易知A3在L发出的光束轴上且OA3= OA； 则两垂直平面镜将令灯发出的光束会聚于离灯 虚物 L A A2 N M O A1 A3 与 两像情况完全相同,关于平面镜对称 　　　　　 由点光源S发出的近轴光线经透明球形成像，像到透明球的距离为b，如图所示．如果沿垂直于水平轴将球分成两半，左边一半的平面上镀银，那么像的位置在__________，与球的距离为____________． 左半平面镀银成平面镜，通过左球面的折射光线通过平面镜反射不改变光束敛散性只是再次由左球面折射而已 左侧 不经反射，入射光能射到感光面上，入射光与轴所成最大角如图 经一次反射而能入射到感光面上，入射光与轴所成最大角增大 以最大角度入射的光线延长后应恰与接受器表面相切，如图 　　　　　 如图所示，两块平面镜宽度均为L＝5 cm ，相交成角α＝12°，构成光通道．两镜的右端相距为