1411同底数幂的乘法1.ppt

温故知新 an 中a、n、an分别叫做什么? an表示的意义是什么？ =27 (乘方的意义) 例1：计算： (4) xm · x3m+1 = xm+3m+1 =x4m+1 已知 ，试问 之间有怎样的关系？请说明理由. * * * 14.1.1同底数幂的乘法 平邑县地方一中 郭 盛 人教版数学八年级上册 怎样计算1014 × 103 呢？ 问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 103 1014 × an 底数 指数 幂 an = a × a × a ×… a n个a 人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法 复习旧知 填空： （1） 32的底数是 ,指数是 , 可表示为 。 （2）(-3)3的底数是 ,指数是 , 可表示为___________。 （3）（a+b）3的底数是 ,指数是_____, 可表示为 。 (2) a2 · a6 =(2 ×2 ×2 )×(2 ×2 ×2×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律) =(a · a ) (a · a· a· a· a· a) =a8 知识探究 1、你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？ (2) a2 · a6 (1) 23 ×24 (3)5m · 5n 解：(1) 23 ×24 (3)5m · 5n 5m · 5n =5m+n =(5 × 5 × · · · × 5) ×(5 × 5 × · · · × 5) m个5 n个5 =5 × 5 × · · · · · · × 5 × 5 (m+n)个5 练一练 1.???计算： （1） 105×106 （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b (1011 ) ( a10 ) （ x10 ） （ b6 ） 2.填一填： （1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6 （3） x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m x3 a5 x4 ｘ2m am · an = m个a n个a = aa · · · a =am+n (m+n)个a （aa · · · a） （aa · · · a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 猜一猜 当m,n为正整数时， am · an =？ 一般地，如果m，n都是正整数，那么 am · an = am+n am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指相加） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 知识探究 (1)23 ×24 =a8 =27 (2)a2 · a6 =(a · a ）· （a a a· a · a · a) =(2 ×2 ×2 ）×（2 ×2 ×2 ×2) =23+4 =a2+6 规范解题 八年级 数学 第十四章 整式的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 (1) x2.x5 (2) a · a6 (3)2×24×23 (4) xm · x3m+1 解：(1) x2.x5 =x2+5 =x7 (2) a · a3 = a 1+3=a4 am · an = am+n (3)2×24×23=21+4+3=28 a=a1 合作交流 八年级 数学 第十四章 整式的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 am · an = am+n 知识应用 辩一辩 判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 (