2点斜式斜截式.ppt

笛卡尔（1596—1650）：法国人，著名的数学家、物理学家、哲学家、生物学家。 1616年获得法学博士学位； 1628—1649年，在荷兰进行科学研究，著有《几何学》、《方法论》； 1650年，在瑞典去世 作业: 1. 请回答: (1)你今天学到了哪些知识方法? (2)什么问题没有弄清楚? 2. P110—习题3.2—1(1)(2)(3)(5),5. * 1、如何用点和斜率表示直线？ 2、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线？ 3、x轴所在直线的方程是什么？Y轴所在直线的方程是什么？ 4、经过点 且平行于x轴的直线方程是什么？经过点 且平行于y轴的直线方程是什么？ 例1 直线l 经过点P0(-2,3),且倾斜角α= 45°,求直线l 的点斜式方程,并画出直线l. 斜率k=tan45° 解: 直线l 经过点P0(-2,3), 代入点斜式方程,得 =1, y-3=x+2. 取x1=0, 得y1=5, 则过点P1(0,5)、P0(-2,3)的直线即为所 求. O x y P0 P1 例2 已知直线l经过点A(2,1)、B(0,-3),求直线l 的方程. 解: 直线l经过点A(2,1),斜率 代入点斜式方程得 y-1=2(x-2), 方法二: 直线l经过点B(0,-3),斜率 k=2, 代入点斜式方程得 y+3=2(x-0), 即 y=2x-3. 方法三: 直线l在轴上截距为-3,斜率 k=2, 代入斜截式方程得 y=2x-3. 即 y=2x-3. O x y A B 例3 一根弹簧,挂4N的物体时,长20cm.在弹性限度内,所挂物体的重量每增加1N,弹簧就伸长1.5 cm.试写出弹簧的长度l (cm)与所挂物体重量G(N)之间关系的方程. 解: 设弹簧原长为b,弹性系数为k,则弹簧长度l 与所挂物体重量G之间关系的方程为 l – b=kG. 由题意,当G=4时,l =20;当G=5时,l =21.5.所以 20– b=4k, 21.5– b=5k, 解得 k=1.5, b=14. 故所求方程为 l =1.5G+14. (0≤GG0) 今日小贴士 *