Time Discounting 复旦行为经济学培训资料.ppt

下面是指数贴现曲线和双曲贴现曲线的的图形表示。我们将参数分别取为 =4和 =1。 双曲贴现曲线 指数贴现曲线 双曲时间贴现模型中较有影响的一个，是哈佛大学莱伯森教授称作“拟双曲贴现函数”(Quasi-hyperbolic Discounting Function)的形式。该函数最早被菲尔普斯和波拉克用之于代际效用模型，后来为包括莱伯森在内的许多人采用。莱伯森将其用于描述个体时际消费-储蓄决策问题后，使其影响广为传播。拟双曲贴现模型保留了双曲贴现函数形式的主要特征，即当前的贴现率最大，随贴现期的延长贴现率下降。换句话说，人们偏好当前事件的价值甚于未来事件的价值。拟双曲贴现函数比双曲贴现函数形式更受行为经济学家欢迎，是因为它把双曲贴现和传统的指数贴现都作为特例包含在内，比后者具有更为一般的性质。 拟双曲贴现 (Quasi-Hyperbolic Discounting) 双曲贴现通常被用来描述人们的时间偏好的递减率，即ρn 会随n的增大而减小。 Phelps?and?Pollak（1968）曾用两参数模型对原先的指数式偏好理论进行了修正 (拟双曲模型)，从而将指数式偏好和时间不一致性偏好统一在一个框架之内。见下列公式： Ut (ut, ut+1, … uT) = t ut + βΣ T uT 长期贴现因子， β为短期贴现因子(及时行乐) 双曲线贴现模型有如下的优点：首先它简单清楚，对于分析自我控制的问题非常方便。其次，它校准起来也很简便，便于人们作经验分析和预测。 Harris和Laibson在2001年曾做过双曲消费型家庭和指数消费型家庭的分析，为双曲贴现理论再次提出了坚实基础。他们在研究中发现，相比于指数消费型家庭，双曲型家庭会持有更低水平的流动性的财富，无论该流动性财富的衡量标准是劳动收入还是股票分红。双曲家庭在信用市场上更大胆的借债，但是在固定资产方面他们却更加积极的进行储蓄。由于双曲家庭持有很低水平的流动资金和很高水平的信用债务，在可预见的收入变化范围内他们无法使消费支出和收入得到平衡。 更一般的，双曲模型为人类的一些“自我击败”（Self-Defeating）的行为提供了分析基础，经济学家经常假定理性的单位会为了自己的利益最大化而做出行动。实际上，双曲贴现型的单位可能会有一个理性的预期，但是他们却很少可能会做出有效的选择。双曲贴现模型的提出，对解释储蓄不足、过度消费、拖延损失等“自我击败”行为提供了很好的基础。 双曲时间贴现模型的研究具有很强的政策意义。例如个人过度消费，储蓄不足的问题，从行为经济学角度看来是由于自律缺陷造成。因此，可以通过引入外部的强制机制帮助消费者。比如莱伯森教授认为可以通过减少资产流动性，不让消费者把资产放在容易支取的储蓄帐户或支票帐户里，使消费者不太容易随时取款用于消费来抑制短视行为。 值得指出的是，行为经济学家在研究时际选择问题上的发现，与前景模型有呼应之处，似乎提供了理论上统一的某种线索。例如卢文斯坦和普里莱克(Drazen Prelec)发现时际决策中人们对损失隐含的贴现率，一般低于收益隐含的贴现率。也就是说，损失对心理造成的负荷比收益带来的愉悦更大。这可以看作是损失厌恶现象的一个表现。卢文斯坦和普里莱克提出的解释模型，所依赖的假设与前景理论也多有相通之处。例如其效用函数是根据消费的损益变化，而不是最终水平来定义的，等等。 拖延的实证 让我们先看一个发生在经济学家身上的小故事，信息经济学的鼻祖——美国经济学教授阿克洛夫（Akerlof）有个“斯蒂格利茨(Stiglitz）的箱子”的经典故事。 斯蒂格利茨在一次离开印度返回美国时，由于民航限制行李数量，留下一箱衣物让阿克洛夫抽空寄回，但当时印度的邮政系统服务很差，效率低，阿克洛夫估计如果寄这个箱子要花掉至少一天的时间，于是“拖延行为”就出现了，阿克洛夫一直在思考，是今天寄呢？还是明天寄？结果日复一日，一直拖了8个月左右，箱子还没有寄过去，最后他干脆做出决定，不寄了，等年底回美国的时候顺便带过去。 阿克洛夫从这个例子得出一个结论：每次决定把事情拖延到下期再做的时候，决策者是没有理性预期的。要阻止这类“病态”拖延行为的继续，必须有一个最后通牒的期限。 我们可以清楚地意识到，在平时的生活中，类似于阿克洛夫的这种拖延行为是屡见不鲜的，比如说一群经济学专业的大学生，他们就可能为了即时的欢愉，而拖延需要完成的经济学作业，他们可能不愿意承受即刻完成经济学作业所带给他们的效用损失，而宁愿承受拖延后在未来某期再完成作业所带来的损失，在做出此拖延决策时，他们是预期拖延之后在未来期完成作业的效用损失要小于即刻完成作业的效用损失的，或者说，拖延作业的完成所带给当前期的效用要大于带给未来期的效用损失，不然，拖延