1511同底数幂的乘法(公开课).ppt

这台由中国自主研发的世界上最先进的超级计算机——天河一号，它的存储容量相当于能够存储100万字的书籍10亿册，那天河一号能够存储多少字？ 指出下列各式的底数和指数，并说出其表示的意义。 =27 (乘方的意义) =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =57 =27 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗? 这台由中国自主研发的世界上最先进的超级计算机——天河一号，它的存储容量相当于能够存储100万字的书籍10亿册，那天河一号能够存储多少字？ 例1.计算： (4) –a2· a7 22×24×23=22+4×23=26+3=29 * 现在，不仅世界上速度最快的火车在中国，而且中国还制造出了世界上速度最快的超级计算机。 天河一号超级计算机 106 ×109 分析： 回顾 思考 = a·a· … ·a n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an 底数 幂 指数 (a+1)2 -23 （-2）3 35 表示的意义 指数 底数 -2 2 a+1 3 3 2 5 3个-2相乘 3个2相乘的相反数 2个（a+1)相乘 3 5个3相乘 试试看 23 ×24 (2) 53×54 (3) a3 · a4 一探究竟 (1) 23 ×24 (2) 53×54 =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律) =a7 (乘方的意义) 继续探索 (3) a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义) = a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律) (1)23 ×24 =a7 (2)53×54 =57 (3)a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？ (4)am · an = (1)23 ×24 =a7 =27 (2)53×54 =57 (3)a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即: am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 知识推导 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘, 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算。 例 53×56= 53+6 =59 ①底数相同的幂 ②乘法 ③底数不变 ④指数相加 解：106 ×109 =1015 (1) X2 · X5 (2) a · a6 (3) 22×24×23 (4)–a2 · a7 (5) (a+b)2 · (a+b)3(6)Xm · X3m+1 解：(1) X2·X5 (2) a·a6 (5) (a+b)2 · (a+b)3 =X2+5 = X7 = a1+6 =a7 (3) 22×24×23 =22+4×23 =26+3 = -a2+7 = -a9 =(a+b)2+3 =(a+b)5 (6) Xm· X3m+1 =Xm+3m+1 =X4m+1 =29 想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也符合同底数幂的乘法法则呢？ am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） am · an = am+n （4）y · y8 = y8 ( ) （1）b5 · b5 = 2b5 （ ） 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ b5 · b5 = b10 b5 + b5 = 2b5 y · y8 = y9 × × × × ? 你是老师你来判? （2）b5 + b5 = b10 （ ） （5）(-a)2 · a3 = -a5 ( ) (-a)2 · a3