逻辑圆锥曲线.doc

时间120分钟 满分150分一、选择题（请把选项代号填入Ⅱ卷相应位置上，每题5分。本题满分0分） ”、“”、“”、“”为假命题的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．椭圆的焦距为2，则的值等于　（ ）. A．5 B．8 C．5或3 D．5或8 3．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点，则△PBC的面积大于的概率为(　) A. B. C. D. 4．经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 5．按右边的程序框图运行后,输出的应为（ ） A．26 B．35 C．40 D．57 6．．上运动，点Q、R分别在两圆和 上运动，则的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C.13 D.5 9．给出下列曲线方程：①；②；③；④，在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是（ ） A ①③ B ②④ C ①②③ D ②③④ 10．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则点满足的概率为（ ） A. B. C. D. 11．圆上满足条件“到直线的距离是到点的距离的倍”的点的个数为（ ） A．12．由半椭圆（≥0）与半椭圆（≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中，．由右椭圆（）的焦点和左椭圆（）的焦点确定的叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为角三角形，则右椭圆（）的离心率为 A． B． C． D．二、填空题：(每小题4分，共分，请把答案填入Ⅱ卷相应位置上)。”的否定为 。 14．一个家庭中有两个小孩，则两个小孩都是女孩的概率为 。 15．如图，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为 16．给出下列四个命题： ① 是的充要条件； ② 已知A、B是双曲线实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且的最小值为2，则双曲线的离心率e=； ③ 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是 ④ 一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是椭圆。 其中真命题的序号是 。（填上所有真命题的序号） 福建省泉州一中201—2014学年度第一学期期中参考答案高　二 数　学（理科） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 选项 填空题 1 14. 15. 16. ②③④ 三、解答题：本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤 解:由可知，---------2分 即，满足椭圆的定义。---------4分 令椭圆方程为，则，---------8分 则轨迹方程为（，---------10分 故轨迹为椭圆（不含左，右顶点）。---------12分 18． 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围． 解： p:0m ---------3分 q:0 m 15 ---------6分 p真q假，则空集；---------8分 p假q真，则 ---------10分 故m的取值范围为 ---------12分 19．已知命题：“x∈{x|–1 x 1}，使等式x2–x–m = 0成立”是真命题， （1）求实数m的取值集合M；的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围. 解：（1） ---------3分 所以m∈[–, 2） ; ---------6分 （2）时，；时，---------8分 因为x∈N是x∈M的必要条件,故---------9分 或者---------10分 所以a∈(－∞，–][, ＋∞) ---------12分 （2）设直线l： 由得： ---------