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§3-3 节点电压法劳动版电工基础复杂电路
第三章 复杂直流电路 节点电压法 §3-3 1．掌握用节点电压法解复杂直流电路的方法及步骤。 2．掌握节点电压法的适用范围。 学习目标 节点电压法的适用范围：适用于支路数和网孔数都较多，而节点数较少的电路。对于这样的电路，采用节点电压法会使计算更简便。 节点电压——电路中两个节点之间的电压。 节点电压法——以节点电压为未知量，先求出节点电压，再根据部分电路的欧姆定律求出各支路电流的方法。 节点电压计算公式的推导： （1）各支路电流I1、I2、I3、I4和节点电压UAB的参考方向如图所示。 （2）根据KCL列出节点A的节点电流方程： I1＋I2＋I3－I4＝0 （3）根据一段含源电路的欧姆定律，可得出各支路的电流： 式中，G1、G2、G3、G4为各支路的电导。 （4）将I1、I2、I3、I4的表达式代入节点A的节点电流方程，得： 整理后得： 即： 上式说明，节点电压等于各支路电动势与该支路电导乘积的代数和除以各支路电导之和。其中分子 中各项正负号的确定原则是：凡电动势方向指向节点A时取正号，否则取负号。 （5）推广可得出节点电压法的一般计算公式为： 用节点电压法求解复杂直流电路的步骤： 1．选定节点电压的参考方向。 2．根据节点电压计算公式求出节点电压。 3．标定各支路电流的参考方向，应用一段含源电路的欧姆定律求得各支路电流。 [例3—4] 用节点电压法求下图所示复杂电路中各支路的电流。 2．根据节点电压计算公式求出节点电压。 解： 1．选定节点电压UAB的参考方向，如图所示。 3．标定各支路电流的参考方向，应用一段含源电路的欧姆定律求得各支路电流： 可见，计算结果与用支路电流法计算的结果完全相同。 课堂小结 1. 电路中两个节点之间的电压称为节点电压。 2. 节点电压法是以节点电压为未知量，先求出节点电压，再根据部分电路的欧姆定律求出各支路电流的方法。 3. 对于一些支路数和网孔数都较多而节点数较少的电路，采用节点电压法计算会更简便。 * * * * * * * 第三章 复杂直流电路 * * * * * * *
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