【y】小学数学专业素养研究报告.ppt

（三）小学数学知识体系中“统计与概率”的知识及其拓展  3、统计与概率知识结构图 特征量 （三）小学数学知识体系中“统计与概率”的知识及其拓展  4、对统计与概率的几点深入理解 （1）统计的基本思想 研究如何从样本的统计性质去推测相应总体的统计性质,即如何根据样本去探求有关总体的规律性。 统计过程：提出问题、收集数据、整理数据、作出决策、进行交流、评价与改进。 （2）对可能性和概率的理解 （3）概率与统计的关系 （4）确定事件、必然事件和随机事件 统计与概率中几个概念的理解.doc （四）小学数学知识体系中“实践与综合应用”的知识拓展人教版教材中“数学广角”教学内容人教版教材中 数学广角 教学内容.doc （四）小学数学知识体系中“实践与综合应用”的知识拓展 1、排列、组合 排列 组合.doc 2、集合思想 德国数学家康尔创立的集合论，其主要思想方法可归结为概括原则、外延原则和一一对应原则。 （四）小学数学知识体系中“实践与综合应 用”的知识拓展 3、等量代换 用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。 4、运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法 小学的运筹优化.doc （四）小学数学知识体系中“实践与综合应用”的知识拓展 5、极限思想与小学数学 极限思想与小学数学.doc 6、抽屉原理 把 m个物体任意分放进n 个空抽屉里（m＞ n， n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体；把多于 kn个物体任意分放进 n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。 （四）小学数学知识体系中“实践与综合应用”的知识拓展 7、数学建模 数学建模.doc 8、植树问题 植树问题（人教版四下册数学广角）的三种情况:两端都栽的情况，棵数?=?间隔数? + 1；只栽一端的情况，棵数?=?间隔数；两端都不栽的情况，棵数?=?间隔数 - 1?。“三种情况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”要求学生牢固地掌握，从而能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。 （四）小学数学知识体系中“实践与综合应用”的知识拓展 9、鸡兔同笼问题（六上数学广角） 思路：假设法的应用 1、推理（三上P126） 比较上层和下层，可知1瓶中的等于2瓶小的，即中瓶是400克；再比较中层和下层，知1大瓶等于2中瓶，故大瓶等于800克。 2、排列题（三下P98） 用5、0、7、6排成（1）小于1的三位小数；（2）大于7而小数部分是三位数的小数。 （1）P =3×2×1=6，（2）P -P =6-2=4。 （五）数学小资料 【小学数学资料】 琼台师专 王立紫 2010年4月 小学数学教师 学科专业知识及其拓展 提纲： 一、关于小学数学教师进行学科知识及其拓展的培训意见 1、培训内容 2、培训方式 3、评价与考核建议 二、关于小学数学教师的学科专业知识及其拓展的认识 1、小学教师的知识结构 2、小学数学教师的学科专业知识 三、小学数学教师的学科专业知识及其拓展 （一）小学数学知识体系中“数与代数”的知识及其拓展 （二）小学数学知识体系中“空间与图形”的知识及其拓展 （三）小学数学知识体系中“统计与概率”的知识及其拓展 （四）小学数学知识体系中“实践与综合应用”的知识及其拓展 （五）数学小资料 一、关于小学数学教师进行学科知识及其拓展的培训意见 1、培训内容 （1）帮助教师们系统地掌握小学数学知识体系及其结构，包括能解答教科书（如人教版12册）所有的练习题和复习题。 （2）帮助教师们正确理解小学数学知识体系中容易误解的数学概念与有关知识，使他们的小学数学知识得到横向拓展。 （3）立足于教学的需要，帮助教师们开阔知识视野，使他们的小学数学知识得到一定的纵向延伸。 2、培训形式 （1）集中培训辅导：可根据实际情况，分段分块进行辅导，帮助教师们解决小学数学知识体系中的疑难问题。 （2）校本培训学习：布置学习任务和作业任务，让教师们各自完成学习任务，自我提高. 一、关于小学数学教师进行学科知识及其拓展的培训意见 3、评价与考核建议 小学数学教师的学科知识拓展培训的评价可分为如下两部分： （1）学习态度和完成作业情况评价，占一定比例； （2）小学数学知识过关考试（卷面考试），占比例大些。 小学数学知识考试的内容： 以《小学数学课程标准》中“内容标准”所涉及的小学数学知识作为考试基本内容； 试题设计建议：（1）基本的数学概念及计算题，（2）综合题（中等难度），（3）知识拓展题。 二、关于小学数学教师的学科专业知识及其拓展