七桥问题与一笔画(空中课堂)教学教材.ppt

; 18世纪风景秀丽的哥尼斯堡（位于立陶宛与波兰之间，现属俄罗斯）中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），城中的居民经常沿河过桥散步，不知从什么时候起，脚下的桥梁触发了人们的灵感，一个有趣的问题在居民中传开了：谁能够一次走遍所有的７座桥，而且每座桥都只通过一次？最后是否仍能回到出发点？ 这就是数学史上著名的七桥问题。; 这个问题看起来是这样的简单，人人都乐意是尝试，但没有找到合适的路线。 问题传开后，许多欧洲有学问的人也参与思考，同样是一筹莫展，有人想到了当时正在俄国圣彼得堡科学院任职的天才数学家欧拉，请他帮助解决。 欧拉依靠他深厚的数学功底，运用娴熟的变换技巧，经过一年的研究，于1736年递交了一份题为《哥尼斯堡七座桥》的论文，圆满地解决了这一问题。 ;欧拉 ;数学名家; 欧拉解决这个问题的方法非常巧妙。他认为：人们关心的只是一次不重复地走遍这七座桥，而并不关心桥的长短和岛的大小，因此，岛和岸都可以看作一个点，;一笔画问题;偶点:与偶数条边相连的点叫偶点。;归纳与猜想;观察操作;;归纳与猜想;实践运用;课堂练习 ;2、 下图是一个公园的平面图，能不能使游人走遍每一条路不重复？入口和出口又应设在哪儿？; 下面这些图形，哪些是一 笔画，那些不是一笔画？; 答案：;练一练;练一练; 试一试;一笔画的规律小结;课后思考