二、进位制数之间的转换 1、二进制数转换成十进制数 根据教学教材.ppt

二、进位制数之间的转换 1、二进制数转换成十进制数 根据二进制数的定义，只要将它按权展开再相加。 例如：(111.101)2=1×22 +1 × 21 +1 × 20 + 1 × 2-1 + 0× 2-2 + 1 × 2-3 = (7.625)10 2、十进制数转换成二进制数 ⑴整数部分，采用除2取余法（或倒除法） 例如：将(215)10转换成二进制数; 2 215 余数 2 107 1 2 53 1 2 26 1 2 13 0 2 6 1 2 3 0 2 1 1 0 1 结果 (215)10 = 2 或写为：215D =;⑵ 小数部分，采用乘2取整法 例如：将(0.6875)10转换成二进制数 0.6875 取整数部分 × 2 1.3750 1 0.3750 × 2 0.7500 0 × 2 1.5000 1 0.5000 × 2 1.0000 1 0.0000 结果 (0.6875)10 = (0.1011)2 ; 如果十进制小数不能用有限位的二进制数表示，则 根据精度取几位 例如：(0.414)10 ≈ (0.01101)2 （取5位） 或写为： 0.414D ≈ 0.01101B（取5位） 3、八进制数转换成十进制数 根据八进制数的定义，只要将它按权展开再相加。 例如：(14)8= 1×81 +4 × 80= (12) 10 或写为：14Q= 1×81 +4 × 80= 12D = 12 4、十六进制数转换成十进制数 根据十六进制数的定义，只要将它按权展开再相加。 例如：(A4)16= 10×161 +4 × 160= (164) 10 或写为：A4H = 10×161 +4 × 160= 164D = 164; 5、十进制数转换成八进制数 与十进制数转换成二进制数相似，采用除8取余法（整数） 和乘8取整法（小数）。 6、十进制数转换成十六进制数 与十进制数转换成二进制数相似，采用除16取余法（整数） 和乘16取整法（小数）。 例如：将（843.6875)10???换为十六进制数 16 843 取余数 0.6875 取整数 16 52 B × 16 16 3 4 4.1250 0 3 6.87