九下直角三角形的边角关系测试卷.doc

直角三角形的边角关系测试 班级：__________ 学号： 姓名____________ 成绩________________ 一、选择题（每题4分，共32分） 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，那么tanB的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2、在一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大2倍，那么它的两个锐角的余弦值（ ）. A．都没有变化 B．都扩大2倍 C．都缩小为原来的一半 D．不能确定是否发生变化 3、在△ABC中，AC=BC，D为AB中点连接CD，那么tanB是（ ） A. B. C. D. 4、某人从山脚下点A走了米后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为5米，山的坡度.30° B.60° C. D. 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB＝7，则BC的长为（ ） A.7sin35° B. C.7cos35° D.7tan35° 6、三个梯子A,B,C靠在墙上，同时与地面形成的夹角为α，β，γ，已知sinα=0.5， cosβ=，tanγ=，那么梯子与地面形成的夹角最大的是（ ） A.A B.B C. C D. 无法确定 7、如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m，那么这棵树高是（　　 ） A、m B、m C、m D、4 m 8、在中，都是锐角，且sinA＝， cosB＝，则的形状（　 　） A．直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 二、填空题（每小题4分，共24分） 9、比较大小: sin400 cos400（＞，＜，=） 10、如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4）， 则= ． 11、某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD = 1米，∠A=30°，则跨度AB的长为 (用含有根号的式子表示)。 12、在△ABC中，若∠C=900，sinA=，AB=2，则△ABC的面积为 . 13、如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是 ． 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高，AD=4， 则tanA=___________. 三、解答题：（共44分） 15、 计算：（8分） （1）sin245°+tan60°·cos30°-tan45° (2) 16、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长． 17、如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为m，，）（8分） 18、某科研中心位于工地O的正西200米处，一台运土车从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶. 设运土车的噪声污染半径为130米，试问该科研中心是否会受到运土车的噪声污染？若不会，请说明理由；若会，请求出受噪声污染的时间将持续几秒.(sin37°≈0.6，sin53°≈0.8，tan37°≈0.8，tan53°≈1.3)（10分） 19、学完了三角函数之后，小明对特殊值的三角函数值进行了研究：如图(1)在Rt△BCD 中，∠BDC=30°，∠C=90°，延长CD到A使得AD=BD，得∠A=15°，设BC=1，得BD=2， DC==AD，∴tanA==，于是得tan15°= 完成上述推理后，一般角的正切值和这个角的2倍的正切值有什么关系？小明针对这个问题进行了研究，请你完成小明的推理过程：如图（2）所示构图方式与图（1）相同，设∠A=α，则∠BDC=β=2α，AC=b， BC=a，∴tanα= 若AD=x，则BD=x，CD=b-x，请用勾股定理计算CD的值？ 用a,b表示tanβ，并且找到tanα和tanβ之间的关系。 用tan30°=和tan15°=来验证你得到的结论。 九年级数学 1 C 第10题 第11题 第14题 A O 图1 北 B 第4题 第7题 图2 B D A 30° 45° M 住宅小区 A B 第13题