传递过程原理讲课提纲11.doc

第八章 对流传热 §1 对流传热的机理和膜系数 一、 对流传热机理 1、对流传热方式： 2、对于层流状态下的流体，其传热是以导热方式进行的，根据傅立叶定律可知，其导热速 率与温度梯度成正比，但温度梯度又与流动状态有关。故流动对导热有显著影响。 3、对流传热机理 紧靠壁面—－层流内层中为纯粹导热 离壁面－定的距离—－缓冲层中为分子导热与涡流传热共同作用 主体—－涡流传热 二、 热边界层概念 流动流体中存在温度梯度的区域称为热边界层。 与流动过程的边界层相类似，热边界层厚度δt亦定义为流体与壁面之间的温度达到最大温差max 的99%时所对应的流体厚度δ。 很显然，δt = f(x)。一般而言，动量边界层厚度δ不等于热量边界层厚度δt。 三、 对流传热膜系数 流体流经壁面时，形成主体区，缓冲层及层流内层。 在层流内层中：传热以导热方式进行；主体中以涡流传热方式进行。 总热阻的70%以上集中于层流内层中，其中的温度梯度亦很大。 为使对流传热问题的处理简化，采用流体主体平均温度与壁面温度之差(tb- ts)作为对流传热温度差，全部热阻集中于厚度为δt的层流内层中。根据傅立叶定律，则有： 式中：对流传热膜系数 若膜厚度随平壁位置变化，则在垂直（长度）方向的平均膜厚度系数可按下式计算： §2 层流下的热量传递 一、 平壁层流流动的精确解 此处流动虽为层流，但是属于理想情况。因为温度差存在将导致自然对流进而产生微团运动。因此，并无真正意义上的完全层流传热，只是忽略了对流影响而已。 对于大平板上的二维流动，根据普兰德边界层理论有： 若同时还发生稳态的传热，则由能量方程有： 由于在数量级上：y~ δ(δt) ,δ x (即 y x ) 故： 上述能量方程可简化为： （3） 又：在边界层内流动较为缓慢，故： 故上述方程（1）、（2）、（3）即简化为： 采用布拉修斯“数量级相似变换”法对其求解如下： ux ~ u0，y~δ 及，， 则： 故由式（2）有： 代入式（1）得： 即：（数量级上） 于是： （即，连续性方程结果） 令： 可解得： f(η) = 0.16603η2–4.5943×10-4η5 +2.4972×10-6η8–1.4277×10-8η11 f’(η) 0.33206η-2.29715×10-3η4+ 1.99776×10-5η7–1.57047×10-7η10 讨 论： a 根据精确解可见：当ux/u0 =0.99时，η≈5.0。 即：此时边界层厚度为 或 这一结果与前述基本吻合。 b 距平板前沿x处的粘性力，由牛顿粘性定律有 由×10-3η4 + 1.99776×10-5η7–1.57047×10-7η10 有： 即： 或 对于宽为b ,长为L的平板，其面上所受流体粘性力（曳力）为： c 距平板前沿x处的曳力系数CD CD = 对于宽为b, 长为L的平板，流体流过平板时的平均曳力系数： 二、平板上层流传热（能量方程）的精确解 前已述及，对边界层中有： 边界及初始条件：① y = 0，t = ts； ② y = ∞，t= t0 ； ③ x = 0 t = t0 解：作无因次变换，令： 于是原方程变换为： η=0，T = 0 ；η=∞，T = 1 式中： —无因次流函数 即 于是其特定解为： 讨论： 平板稳态层流传热系数(距前沿x处) 仿照傅立叶定律（牛顿冷却定律） 故： 又： 因为： 故： 即 ： （A） 若令： 则上式（A）成为： 根据波尔豪森（Pohlhausen）r在0—15范围内的流体研究结果： 于是： 长为L、宽为b的平板层流传热平均对流传热膜系数 = 即： 流动（速度或动量）边界层厚度δ与传热边界层厚度δt的关系： 对于传热，已得出： =0.332 对于动量传递，已得出平板层流流动的精确解为： f’(η) 0.33206η-2.29715×10-3η4+ 1.99776×10-5η7–1.57047×10-7η10 于是： 又： 于是： 即 ： 三、平板层流传热的近似解——温度边界层中热流积分方程及其求解 采用精确解法，虽然精度较高，但比较繁琐