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03集合间的基本关系
§１.1.2 集合间的基本关系 * * * * * * 1.子集 对于两个集合A,B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集， (文字语言) B B(A) A (图形语言) (符号语言) 当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A 时, 读作：“A含于B”（或“B包含A”）. 子集定义说明: (1)定义中的集合为非空集合 规定:空集为任何集合的子集 (5)集合B的子集不可以理解为由集合B的部分元 素组成的集合 2.等集 3.真子集 如果集合A是集合B的子集( ),且 集合B是集合A的子集( )，则集合A与集合B相等，记作A=B 对于两个集合A与B,如果 但存在元素 我们称集合A 是集合B的真子集,记作 A B(或B A) 结论:(1)空集为任何非空集合的真子集 例1 写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些 是它的真子集 练习：写出集合{a,b,c}的所有子集,并指出哪些 是它的真子集 结论: 把有限集A的元素个数记作card(A). 若card(A)=n,则集合A共有2n个子集 (其中非空子集2n－１个), 有2n－１个真子集 有2n－2个非空真子集 *
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