傅里叶级数法小结 - 厦门大学物理学系 Department of教程教案.ppt

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2018-05-23 发布于天津
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傅里叶级数法小结 - 厦门大学物理学系 Department of教程教案.ppt

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傅里叶级数法小结 2012-12-10 傅里叶级数和傅里叶积分有界问题核心：齐次边界条件和本征值问题无界问题：329页积分变换法达朗贝尔公式：无界的波动方程的通解（行波）半无界问题：延拓求解有界定解问题的一般思路波动方程和输运方程：找特解将非齐次边界条件定解问题化为齐次边界条件定解问题；傅里叶级数法：本征函数展开叠加原理的应用（冲量定理）稳定场方程：找特解将泊松方程化为拉普拉斯方程；傅里叶级数法：本征函数展开叠加原理的应用傅里叶级数法(1) 齐次边界条件本征函数假设一般解带回泛定方程 = 傅里叶级数法(2) = = 或者 = 其中：不同的齐次边界条件导致不同的本征函数极坐标下的本征函数波动方程和输运方程找满足非齐次边界条件的特解冲量定理法稳定场方程（二维）找特解使泊松方程化为拉普拉斯方程