十万个为什么：初一数学角度：1度为什么是60分教学教材.ppt

角度与时间;为什么巴比伦人选择60进制（以60为底）？ Theon（4世纪）：60是能被1、2、3、4、5整除的最小正整数。 诺伊格鲍尔（O. Neugebauer,1899-1990）：可以将度量三等分。 康托：巴比伦人知道一年有360天；;角度和时间的关系;;1年有4季24节气，每季3月，每月约30天， 每天24时，1时60分，1分60秒 中国古代用天干、地支、时、刻来表示时间 12时辰（地支）100（96）刻（1刻≈15分钟） 10天干，12地支， 天干地支一轮回为一甲子（60年） ;古希腊天文学家Hypsicles (c. 180 B.C.) 将黄道圆分成360等分 托勒密（Ptolemy, 125 A.D.）在《天文大成》中使用60进小数，将圆周分成360度，每1度分成60小部分（分），每一小部分再分为60个小部分（秒），等等。; 进制;十进制 “满十进一” 相邻2个计数单位之间的进率是10;*计算机语言引自百度百科;观点一：古罗马帝国的传统 我国自古以来最吉利的数字是5和9，而古罗马帝国是6和0。所以在很久以前，古罗马帝国时间就是60进制，再由于帝国间商人的文化交流，因而被采纳，沿用至今。 ;观点二：巴比伦人的应用 最早的文字记载显示巴比伦人使用的是以60为基的六十进制数字体系。使用六十进制，巴比伦人把75表示成“1，15”，这和我们把75分钟写成1小时15分钟是一样的。 大约公元前2000年出现了一种仅使用两个楔形符号的以60为基的位－值体系。在该体系中，“T”形的楔形文字表示1，“〈”形的楔形文字表示10。这一数字体系被进一步推广到六十进制分数的表示上，但是没有表示0的符号。尽管如此，它对计算是非常有效的。同时，它奠定了时间的计量标准。 苏美尔人将等边三角形看作是基本几何图形，而等边三角形内角为60度，因此若将60十等分，则就成为基本的角度单位，圆周含60个角度单位，故巴比伦人选择60为底； ;观点三：圆周规定为360度的结果 来自尼西亚（在今天的土耳其）的数学家喜帕恰斯（公元前190年－前120年）被认为是当时最伟大的天文学家。他创立了基于希腊几何学原理的天文学。他把圆分成360度，每一度又细分成60分，以此作为三角学的基础。 为了方便，就把时间也用60进制划分。;观点四：按天干、地支60甲子划分的结果 时间的60进制是按照天干、地支的60甲子的关系划分成的，古人很多东西都运用了这种运算关系，但最初还是易经之因。因为易经本身就是古代人们的一种运算方式。60进制是人类在生存中所摸索出来的一大发明。;60进制得到应用的原因 有推测认为：10和60相比融通性较差，10只有2和5两个约数，而60有1、2、3、4、5、6、10、12、20、30、60等12个约数。 在现实生活中经常会出现某一数被分成2、3、4、5等分的情况，目前还在广泛使用的1/4单位（quarter）就是例子。4不能整除10，但能整除60，所以60进制比10进制更容易避开小数的复杂计算。 使用60进制最大的理由是表示小数的分数数量要比10进制多得多。实际使用中，将某一区间10等分则会变成0.1、0.2、0.3、…、0.9、1，再将它们10等分，就会变成0.01、0.02、0.03、…、0.09、0.1，如此继续下去，可将分数变成小数。但不幸的是最简单的1/3却不能用小数表示，因为3不是10的约数。;等分 二分极限之阿基里斯与龟; 角度与时间