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四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教学设计培训课件方案研究.ppt
《算经十书》,十部书包括:《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》…… bì 大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题—— 今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头,从下面数,有94只脚 。 鸡和兔各有几只? zhì 鸡 兔 同 笼 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会假设法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。 学习目标: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头,从下面数,有94只脚 。 鸡和兔各有几只? 鸡兔同笼,有8个头,26只脚。 鸡、兔各多少只? 隐藏条件: 鸡有2只脚,兔有4只脚 思考? 你打算用什么方法来解决这个问题呢? 思考一下,小组合作交流 鸡兔同笼,有8个头,26只脚,鸡兔各多少只? 脚:_____________ 脚还缺_____________ 2×8=16(只) 26-16=10(只) 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 8 0 16 7 1 18 6 5 列表法: 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答:鸡有3只,兔有5只. 列表法 现在共有2×8=16只脚 比实际的少26-16=10只脚, 一只兔当成一只鸡,少算4-2=2只脚 那么鸡就有8-5=3只 答:鸡有3只,兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设全部都是鸡 也就是有10÷2=5只兔 10只脚是属于兔子的。 给鸡安上2只假脚,就都成了兔子 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设全部都是兔 现在共有4×8=32只脚 比实际的多32-26=6只脚 一只鸡都多安装上了2只假脚 那么兔就有8-3=5只 答:鸡有3只,兔有5只。 也就是有6÷2=3只鸡 6只脚是属于鸡的。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 抬脚法 共抬起脚2×8=16只 着地的脚有26-16=10只 着地的10只脚是属于兔兔有10÷2=5只 那么鸡就有8-5=3只 “鸡兔同笼” 2、列表法; 1、画图法; 3、假设法; ……… 你最喜欢哪一种呢?为什么? 与古人斗智慧 你有信心吗? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 现在能做吗? 现在共有2×35=70只脚 比实际的少94-70=24只脚, 24只脚是属于兔少的。 一只兔当成一只鸡,少算4-2=2只脚 也就是有24÷2=12只兔 那么鸡就有35-12=23只 答:鸡有23只,兔有12只。 假设都是鸡: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 现在能做吗? 现在共有4×35=140只脚 比实际的多140-94=46只脚, 46只脚是属于鸡多出的。 一只鸡当成一只兔,多算4-2=2只脚 也就是有46÷2=23只鸡 那么兔就有35-23=12只 答:鸡有23只,兔有12只。 假设都是兔:
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