大学计算机基础(进制和编码)教学教材.ppt

第二章 计算机中的信息表示; 计算机中处理的数据是多种多样的，如数值、文字、图像、声音等等，根据冯·诺依曼原理，在计算机内部这些信息都是以二进制表示的。 ;2.1 进制与进制转换 ;⑴.十进制的表示（采用位权表示法）;由此推广到任意进制计数方法 (R进制表示)：;计算机中常用的几种数制;　　二进制数的数码有两个符号0、1，由这两个符号组成的序列可以表示任意数值，进位规则为“逢二进一，借一当二”。 如：二进制数101010.101可以写成如下形式； (101010.101)2 =1×25 +0×24 +1×23 +0×22 +1×21 +0×20 +1×2-1 +0×2-2 +1×2-3 = 32 + 8 + 2 + 0.5 + 0.125 = (42.625)10;（3）.八进制 八进制数的数码为0、1、2、3、4、5、6、7共八个，进位规则为“逢八进一，借一当八”。如：(327)8=3×82+2×81+7×80=192+16+7=(215)10 ;原则： 整数部分：除以基取余数，直到商为0，余数从右到左排列。 小数部分：乘以基取整数，整数从左到右排列。;（3）.二进制与八进制之间的转化;64H： 6 4 0110 0100B;16以内的各种进制对照表;（1）.二进制的算术运算 加法： 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10（进位） 减法： 0-0=0 1-0=1 1-0=1 0-1=1（借位） 乘法： 0X0=0 0X1=0 1X0=0 1X1=1 除法： 0/0=0 0/1=0 1/1=1;（2）.二进制的逻辑运算 具有逻辑性的变量称为逻辑变量，逻辑变量之间的运算就是逻辑运算。用二进制的“1”与“0”代表逻辑关系的真与假。以下是三种基本的逻辑运算： 逻辑“与”运算(AND) 0∧1=0 1∧0=0 0∧0=0 1∧1=1;逻辑“或”运算(OR) 0∨0=0 0∨1=1 1∨0=1 1∨1=1;二进制的相关概念;2.2.1 数值数据的表示;⒈数值的精度和范围;3.有符号整数的表示 ; 正数的符号位为0，负数的符号位为1，其它位用此数的绝对值表示，得到的即为此数的原码。 正数： 55D的8位二进制表示为 其原码表示为 负数： -55D的绝对值是 其原码表示为 （2）反码 正数的反码与原码相同，负数的反码的符号位为1，其余各位对原码按位取反，得到的即为此数的反码。 66D的反码为 -66D的???码为 ;（3）补码 有模计数系统当计数值超过系统的“模”时系统重新开始计数。 补码是利用有模运算表示数据的一种方式。 [X]补 = 2n +X（ -2n-1 ≤ X 2n-1 ） 28 (1)就是8位二进制计数系统的模。 ;例1：（+102）D， 其原码 其反码其补码 （-102）D, 其原码 其反码其补码 例2：(102 – 25)补 =（102）补+（-25）补 + =（77）补 =(77)D ;3.浮点数的表示 ; 计算机处理的信息包括数值、文字、符号、语音、图形、图象。在计算机内部各种信息都必须以数字化的二进制编码形式传送、存储和加工，因此，所有的信息都应转化为二进制编码。编码是以少量的二进制位，通过一定的组合规则，表示出大量复杂多样的信息。;1. 英文信息的编码 （ASCII码） 英文是符号文字，只要通过二进制编码表示其基本元素(如字母)，即可实现英文文字的数字化表示。 目前，国际上使用的字母、数字和符号的信息编码系统是采用美国国家信息交换标准字符码（American Standard Code for Information Interchange），简称为ASCII码。;Hello!