4.3线段的比较修订稿课件.ppt

作业布置 必做：课本128页练习1、3题 选作：课本130页11题 * 谢谢! 欢迎批评指正! a b a a b (1) (2) b (3) 1.掌握比较线段大小的方法. 2.学会线段中点定义及相关计算. 3.知道两点之间的所有连线中，线段最短的事实. 4.识记两点之间的距离定义. 学习目标： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 cm AB=3.8 cm A B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 cm C D CD=3.4 cm 记作：ABCD 度量法 比较线段大小 探究一：比较线段AB与CD的大小 A B C D 比较线段AB与CD的大小 如果没有直尺…… 你听过“郑人买履”的故事么？ 你会比较两支笔的长短么？ 你会比较两个同学的身高么？ A B C D 比较线段AB与CD的大小 叠合法 比较线段大小 将线段AB、CD放在同一条直线上，使得端点A和C重合，端点B和D在端点A的同侧. 叠合法 比较线段大小 1.如图，分别比较线段AB、CD的长短． 比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系． 结论：AB = CD． D ? ? C B ? ? A D ? ? C ? ? B A 比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系． 结论：AB CD （2） ? ? D C B ? ? A ? ? B A D C ? ? 叠合法 比较线段大小 比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系． 结论：AB CD （3） B ? ? A ? ? B A D ? ? C ? ? C D 叠合法 比较线段大小 按下列步骤折纸，并回答问题 （1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 （3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ A B C 探究二：线段的中点 A B M A B M A B M A B M A B M A B M A B M A B M A B M A B M 点M把线段AB 分成相等的两条线段AM与BM， A （B） M A B M 点M叫做线段AB的中点。 判断： 若AM=BM，则M为线段AB的中点。 线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点 A B M 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。(中点也叫做2等分点) 线段的中点 符号语言表示为: ∵ 点C是线段AB的中点 ∴ AC=BC= AB ∵ 点C是线段AB的中点 ∴ AB=2AC=2BC 或 A B M N ∵M、N为线段AB的三等分点 ∴AM=MN=NB= AB； AB=3AM=3MN=3NB 线段的三等分点 A B M N P ∵M、N、P为线段AB的四等分点 ∴AN=MN=MP=PB= AB； AB=4AN=4MN=4NP=4PB 线段的四等分点 探究三：比较从A地到B地的路线，哪一条最短？ A· ·B 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 两点之间，线段最短。 看图思考： 草地里本没有路，走的人多了…… 为什么大家都愿意走捷径？ 基本事实：两点之间，线段最短 例:如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，求线段CD的长度。 A C D B . 变式训练: 如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度。 A C D B . 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点。 （1）AC = 8 cm，CB = 6 cm， 求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm， 其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 1.比较线段大小的方法：叠合法和度量法. 2.线段上将线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点. 3.两点之间的所有连线中，线段最短. 4.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. 快把你的收获给大家分享一下吧！