d07 多样本定量资料的比较(4学时).ppt

方差分析 假设检验步骤： 建立检验假设，确定检验水准 计算统计量 确定P值做出推断结论 t检验与秩和检验 单样本均数、率的比较 两独立样本定量资料的比较 配对设计定量资料的比较 内容提要 多组定量资料比较——方差分析 完全随机设计方差分析的基本思想 方差分析的步骤 多重比较：LSD法 SNK法 Bonferroni法 前提条件：独立正态总体；总体方差齐 多组定量资料比较——非参数检验 Kruskal-Wallis秩和检验 多重比较 7.1 方差分析 对几个均数同时比较，通常使用方差分析法(analysis of variance，ANOVA) 例7-1：茶多酚保健饮料对急性缺氧的影响例7-2：男性不同年龄组血脂水平对比 分析目的：推断各组总体均数有无差别，说明处理因素是否不同 设计类型： 研究性质：实验研究设计与观察性研究设计 设计方法：完全随机设计与随机区组设计…析因设计 交叉设计 裂区设计 重复测量 影响因素：单因素设计 与 多因素设计 平衡设计与不平衡设计 有关方差分析的几个概念 什么是方差（variance）？ 离均差 离均差之和 ∑(X-X) =0 离均差平方和（SS） ∑(X-X)2 方差（?2 、 S2 ）又称均方（MS） 标准差：S 自由度：? 关系：MS= SS／? 7.1.2 方差分析的基本思想 ——变异的分解 方差（变异）的分解及意义 1、总 变 异：全部的实验数据之间大小不等，反映总变异。 2、组间变异：各组间存在变异，反映处理因素间作用＋随机误差 3、组内变异：各个组内个体间数据不同：反映了观察值的随机误差。 各种变异的表示方法 SS总 ?总 MS总 统计量F 的计算及其意义 方差分析的基本思想 将对均数差异的考察转化为均数变异的考察 根据资料的设计类型，即变异的不同来源，将全部观察值总变异（总的离均差平方和）分解： 样本均数与总均数的离均差——组间变异 个体值与所在组的离均差 ——组内变异 单因素与多因素皆同理。 除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用加以解释，通过比较不同来源变异的均方（MS），借助F分布做出统计推断，从而了解该因素对观察指标有无影响。 方差分析完整的分析步骤 1 建立假设，确定检验水准 H0：4组总体均数相等 ?1 = ?2 = ?3= ?4 H1：4组总体均数不等或不全相等 检验水准?=0.05。 2计算统计量F 　——方差分析表 F=MS组间/MS组内 3 计算概率值P，做出推论： 　　P的含义，统计学结论和专业结论。 方差分析表 基于样本统计量的方差分析 7.2 多个样本均数间的两两比较 multiple comparison 为什么不能用 t 检验或 Z 检验？ 每次犯第一类错误的概率0.05，10次都犯的概率不是0.05，而是：1-(1-0.05)10=0.4 远大于0.05，不是小概率事件 7.2.1 LSD法 最小有意义差异(least significant difference) t检验, 用于检验某一对或几对在专业上有特殊意义的均数之差 计算公式 最小有意义差异 缺点：进行两两比较的次数越多，犯Ⅰ型错误的概率就越大。 7.2.2 Bonferroni法 为使多次比较后犯第一类错误的累积概率不超过α ，取 如：四个均数对比： (同样适用于多个率对比) 则比较的检验水准： 当比较次数m不多时，该法效果较好；当比较次数m较多时(如m10)，由于其检验水准选择得较低，结论偏于保守。 计算公式同LSD 两两比较分析步骤 建立假设，确定检验水准 H0：任两对比组总体均数相等 H1：任两对比组总体均数不等 α＝0.05 计算检验统计量 确定P值 表7-6： LSD法 Bonferroni法 常用的方法的选用？ 7.2.3 应用条件与判断方法 应用条件 各样本是相互独立的随机样本 各样本来自正态分布 各总体方差相等，即方差齐。 方差齐性检验 正态性检验 Levene Method 残差分析 条件不满足 变量变换（对数 平方根 平方根反正弦） 校正的方差分析 非参数检验——秩和检验 分析步骤： 4．确定P值和作出推断结论 当组数g=3，每组样本含量ni≤5时，可查附表（H界值表）得到P值。 若g3或ni5时，H值的分布近似于自由度为k-1的χ2分布，此时可查附表4χ2界值表得到P值。 确定P值，作出推断结论 之一：——精确法：样本含量较小时，采用两样本秩和检验。 之二：——Nemenyi法（χ2） 之三：——正态