基本体的投影3（工业）.ppt

§4 — 1 基本体的投影及其表面取点 * 第四章 第一节 基本体的投影及其表面取点 基本体是构成复杂物体的基本单元，一般也称基本体为简单形体。本节主要介绍基本体的投影以及基本体表面上点的求作方法。 按立体表面的性质不同，将立体分为平面立体和曲面立体。 平面立体—表面是由平面围成的立体。 曲面立体—表面由曲面或曲面和平面围成的立体。 一、平面立体的投影及其表面取点 棱柱、棱锥都是常见的平面立体。绘制平面立体的投影图，就是按照投影规律绘出立体表面上的所有轮廓线。对于立体上的不可见轮廓线应画成虚线。 前面所学的点、线、面的内容是我们学习立体投影的基础。在绘制立体的投影图时要能够灵活地运用学过的知识，正确分析立体表面上的轮廓线和平面的空间位置及投影特点。 1.棱柱 ⑴ 棱柱的投影 以正六棱柱为例。 常见的螺母的基本外形即为一正六棱柱。正六棱柱由上、下底面和六个侧表面组成，绘制三视图时，将其放置于三投影面体系内。为方便作图，将其摆成特殊位置。 棱线分析： 在上底的正六边形中，前后两线为侧垂线。 正六棱柱表面分析： 按图中六棱柱的摆放位置，上下底为水平面。其水平投影反映实形，V、W面为直线。 前后两侧面为正平面。其正面投影反映实形，H、W面投影为直线。 其余四个侧面都是铅垂面。水平投影积聚为直线，V、W面投影为缩小的类似图形。 其侧面投影积聚为点，V、H面投影反映实长。其余四条线均为水平线，水平投影反映实长，V、W面投影为缩短的直线。 六条竖直的棱线都是铅垂线，其水平投影积聚为点，另两投影反映实长。 2.主视图 上下底积聚为两条线，中间的四条棱线围成三个线框。 正六棱柱视图分析： 1.俯视图 上下底面的投影重合为一正六边形，六个侧表面积聚为正六边形的六条边。 3.左视图 上下底投影仍为直线。 注意：中间三条线构成两个线框。 例：画出正六棱柱的三视图。 绘图步骤： ⑵ 棱柱表面取点 问题：现在六棱柱表面上给出一A点的正面投影a ，如何求得A点的另两投影？ 说明： 1.点一定是在立体的表面上，如图所示。 2.立体表面上的点的投影仍然符合点的投影规律。 求作立体表面上点的意义： 在立体表面上求作点的方法，是后面学习立体的截断、开槽和相贯的作图基础。 ⑵棱柱表面取点 在六棱柱表面上求作点的方法： 1.利用点的投影规律 2.借助于六棱柱表面的积聚性投影 作图步骤： 只可能在六棱柱的上底或下底上。又根据C点水平投影的不可见，认定C点位于六棱柱的下底。 C点作图分析： 由于C点水平投影没在正六边形上，因此C点 注意： 应根据点的投影正确并判断点的可见性 2.棱锥 ⑴ 棱锥的投影 以正三棱锥为例。 正三棱锥由下底和三个侧表面组成，绘制三视图时，将其以特殊位置放置于三投影面体系内。 表面分析： 按图中三棱锥的摆放位置，底面△ABC为水平面。其水平投影反映实形，V、W面为直线。左右两侧面△SAB、△SBC为一般位置平面，其三个投影均为缩小的类似图形。 其后侧面△SAC为一侧垂面，W面投影积聚为一直线，V、H面投影为类似图形。 2.棱锥 ⑴棱锥的投影 棱线分析： 在下底的正三边形中，AB、BC直线为水平线，其水平投影反映实长，V、W面投影为缩短的直线。 AC线为一侧垂线 ，其侧面投影积聚为一点，另两投影反映实长。 SB线为一侧平线，其侧面投影反映实长另两投影缩短。 SA、SC均为一般位置直线，三面投影都缩短。 2.棱锥 ⑴棱锥的投影 视图分析： 1.俯视图 反映出底面的实形，SA、SB、SC三棱线缩短的投影交于锥顶的水平投影S。 2.主视图 底面的投影为一直线，SA、SB和SC三棱线缩短的投影构成两个线框。 3.左视图 底面及后侧面的投影均为直线，SB的投影反映实长。 例：画出正三棱锥的三视图。 绘图步骤： 注意： 三棱锥左视图不是一个等腰三角形。 例：根据三棱锥表面上A点的正面投影a，求出A点的另两投影。 过一点可在平面内作无数条线，通常的做法： 1.作过锥顶的辅助线。 2.作平行底边的辅助线。 作图分析： 可从下面的立体图中看出A点在三棱锥上的位置。 由于三棱锥的投影没有积聚性，因此需要借助于平面内的辅助线来求点的投影。 ⑵棱锥表面取点 例：根据三棱锥表面上A点的正面投影a，求出A点的另两投影。 作图步骤： 二、回转体的投影及其表面取点 若组成曲面立体的曲面为回转面，则该立体也称为回转体。 回转面—一条线绕着另一条线旋转其运动的轨迹称为回转面。 母线—运动的线（直线或曲线） 轴线—即不动的线 素线—母线位于回转面任一