机类期末总复习.ppt

三. 平面上的点和直线 半球上通槽的正面投影，试完成其另两面投影。 七.相贯线 八. 看组合体视图及尺寸标注 2. 确定尺寸基准 3. 标注尺寸 ② 标注定位尺寸。 ③ 调整并标注总体尺寸。 e) 标注定位尺寸 图7-20 组合体尺寸标注 * 直线的空间位置 特殊位置直线 一般位置直线 投影面平行线 投影面垂直线 正平线 水平线 侧平线 正垂线 铅垂线 侧垂线 一. 直线的投影特性 ◆ 若点在直线上, 则点的投 影必在直线的同面投影上。 （1）直线上点的投影 AC:CB=ac:cb= a?c? : c?b? ◆若点在直线上，则点分割 空间线段之比等于点的投影 分割线段的同面投影之比 。即： 从属性 定比性 A B C V H b c c? b? a? a （2）点分割线段成定比 1. 直线上的点 点、直线与直线的相对位置 空间两直线的相对位置分为： 平行、相交、交叉。 （1） 平行两直线 投影特性： 空间两直线平行，则其各同面投影必互相平行，反之亦然。即：AB//CD ab//cd,ab//cd‘， ab//cd a V H c? b c d A B C D b? d? a? 2. 两直线的相对位置 H V A B C D K a b c d k a? b? c? k? d? （2）相交两直线 投影特性： 若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点满足点的投影规律。即： 交点是两直线的共有点 a b c d b? a? c? d? k k? O X AB?CD=K ab?cd=k ab?cd=k ab?cd=k H V C D A B c d a b c? d? a? b? Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 1?(2? ) 3(4 ) （3）交叉两直线 ★ 同面投影可能相交，但 “交点”肯定不符合空间点的投影规律。 ★ 同面投影可能有一组或两组平行， 但决不会三组同面投影互相平行。 ● ● Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。 1 2 ● ● 3? 4? ● ● 投影特性如何？ d? b? a? a b c d c? O X 两直线垂直且其中一条直线平行于某一投影面时，则两直线在该投影面上的投影必定互相垂直。反之成立 设 直角边BC//H面 因 BC⊥AB, 同时BC⊥Bb 所以 BC⊥ABba平面 直线在H面上的投影互相垂直 因此 bc⊥ab 故 bc ⊥ABba平面 又因 BC∥bc A B C a b c H 证明： a? c? b? a b c . O X 3. 垂直两直线的投影 二. 平面的投影特性 平面的分类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 P A B C M N m m X a b c a b c n n 几何依据一：一直线经过平面上两个点， 则此直线一定在该平面上。 1. 平面上取直线 方法一 两点确定一条直线 例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。 k ● d? k ● d 利用平面的积聚性求解 通过在面内作辅助线求解 ② ● a b c a? b? k? c? X O b ① a c c? a? k? b? ● X O 2. 平面上取点 几何依据：如点在平面内的任一直线上， 则此点一定在该平面上。 方法：在平面的已知直线上取点。 3. 平面上的投影面平行线 A B C a b c H D d O X a a b b c c d d e e 1. 平行问题 四. 直线、平面与平面的相对位置 2. 相交问题 ax1 ? ? ? V H X V1 H X1 a? a a1 V H A a ? ? ? ax X X1 V1 a1 ax1 ? ? aa1 ? X1 ? a1ax1 = a?ax ax a? ? ? ? ? ? . 1. 点的变换 (1)变换V面 五. 投影变换 V H A B a? b? a b 1. 把一般位置直线变换成投影面平行线 用V1面代替V面，在V1/H投影体系中，AB//V1。 X1 H V1 V1 a1 b1 空间分析： 换H面行吗？ 不行！ 作图： 例：求直线AB的实长及与H面的夹角。 a? b? a b X V H 新投影轴的位置？ a1 ● b1 ● 与ab平行。 ? . 2. 六个基本作图问题 2. 将投影面平行线变为投影