系统工程之 模糊综合评价.ppt

第六章 系统评价 ——模糊综合判定法 by 刘玲 模糊综合判定法 模糊综合判定法是运用模糊集理论对某一考核系统进行综合评价的一种方法。这种方法考核的对象可以是方案、产品或是各类人员。 模糊集合论的基础知识 定义1： 从论域U到闭区间[0,1]的任意一个映射： ，对任意u∈U， ， ，那么 叫做U的一个模糊子集， 叫做u的隶属函数，也记做 。 模糊集合论的基础知识 常用表示方法 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合的运算 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 分解定理 模糊数学应用 模糊综合评价 模糊综合评价的一般步骤如下： （1） 确定评价对象的因素集； （2） 确定评语集； （3） 作出单因素评价； （4） 综合评价。 例：评价某种牌号的手表U＝{x1,x2,x3,x4}，其中x1表示外观式样，x2表示走时准确，x3表示价格，x4表示质量。 评语集为V＝{y1,y2,y3}，其中y1表示很满意，y2表示满意，y3表示不满意。 模糊综合评价 假设评价科研成果，评价指标集合U={学术水平，社会效益，经济效益}其各因素权重设为 模糊综合评价 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价（one-way evaluation），例如对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为“一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为 模糊综合评价 其中“ ”为模糊合成算子 算子 (1) 算子 算子 (2) 算子 (3) 算子 (4) 模糊综合评价 以上四个算子在综合评价中的特点是 模糊综合评价 最后通过对模糊评判向量S的分析作出综合结论．一般可以采用以下三种方法： (1) 最大隶属原则 (2) 加权平均原则 最大隶属原则所属等级评定 设 计算出 及 若 则按sk所属评定等级评定。 若 则按sk-1（或sk+1）所属等级评定。 模糊综合判定法应用举例 设考核因素集为：F={f1，f2，f3，f4}，评定集为E={e1，e2，e3，e4}，并设因素集内诸元素的权数分配取WF={0.35 0.35 0.15 0.15}，简设考核集为T={t1，t2}，t1表示经常性考核，t2表示晋级考核。考核权数分配取定WT={0.6,0.4}，则根据被考核人的日常考核统计记录以及晋级考核的成绩，进行全面的综合评定。 现假设甲、乙两人日常考核/晋级考核的统计记录如下表，并设他们的晋级考核分别有a、b二种可能结果。 先确定考核因素内诸因素相应的隶属度，它具有矩阵形式R=（γij)4*4,其中矩阵元素为： 对于甲（a）情况： 同理，请求矩阵其他行。 得 所以 由表甲（a）可知，若按考核一次评定，应定为e2级；而综合判定，其maxSi值虽位于e1级，但由于： 故仍定为e2级 E T F e1 e2 e3 e4 t1/t2 f1 f2 f3 f4 -/1 0.1/1 0.1 0.1/1 0.6 0.1/1 0.8 0.7 0.3 0.6 0.1 0.2 0.3 E T F e1 e2 e3 e4 t1/t2 f1 f2 f3 f4 -/1 -/1 0.1/1 0.1 0.1 0.6 0.1/1 0.8 0.7 0.3 0.6 0.1 0.2/1 0.3 乙（a） 乙（b） * * * * 什么是模糊数学 秃子悖论: 天下所有的人都是秃子 设头发根数n n=1 显然 若n=k 为秃子 n=k+1 亦为秃子 模糊概念 模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线 年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。 共同特点：模糊概念的外延不清楚。 术语来源 Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的 模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰 模糊概念导致模糊现象 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。 模糊数学的产生与基本思想 产生 1965年，L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章《模糊集 》 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 ) 基本思想 用属于程度代替属于或不属于。 某个人属于秃子的程度为0.8, 另一个人属于 秃子的程度为0.3等. 评价等级集合为={很好，好，一般，差}，各