在职硕士GCT考试上海交通大学线形代数讲义—线性代数归纳3.pdfVIP

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2018-05-19 发布于湖北
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在职硕士GCT考试上海交通大学线形代数讲义—线性代数归纳3.pdf

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在职硕士GCT考试上海交通大学线形代数讲义—线性代数归纳3

一行列式二矩阵线性代数小结线性代数小结三向量四线性方程组五特征值和特征向量 2 1 【例】已知n 阶行列式一常见的计算题： n − 1 3 5 2 1 1 行列式常与矩阵联系起来 1 2 0 0 注意方阵的行列式的有关结果 | A | 1 0 3 0 若A是n 阶矩阵, 则|kA| = kn |A| 若A , B都是n 阶矩阵,则|AB | = |A| |B| 1 0 0 n 若A是n 阶矩阵, 则|A *| = |A|n-1 求A 11+ A 12+ + A 1n 若A是n 阶可逆矩阵, 则|A-1 | = |A|-1 n 【解】第一行元素的代数余子式与第一行的元素无关, 若A是n 阶矩阵, λ , λ , , λ 是A 的特征值,则| A | ∏λi 1 2 n i 1 构造一个简单的行列式,使其与|A | 的第一行的若A ~ B,则|A | = 代数余子式相同. 必须会计算方阵的特征多项式, 尽量写成分解因式形式 3 4 令 1 1 1 1 2 矩阵 1 2 0 0 (1) 解矩阵方程 | B | 1 0 3 0 ⎛ 1 1 −1⎞ * -1 ⎜ ⎟