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应用统计学
要求：
1. 独立完成，作答时要写明所选题型、题号
2. 题目要用 A4 大小纸张，手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片形式
3. 提交方式：请以图片形式打包压缩上传，请确保上传的图片正向显示
4. 上传文件命名为 “中心-学号-姓名-科目.rar”
5. 文件容量大小：不得超过 10MB。
一、计算题（请在以下题目中任选 2 题作答，每题 25 分，共 50 分）
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后
的月薪（用 y 表示）和他在校学习时的总评分（用 x 表示）的回归方程。
总评分 月薪/美元 总评分 月薪/美元
2.6 2800 3.2 3000
3.4 3100 3.5 3400
3.6 3500 2.9 3100
2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为 2.2 分钟。由于完成时间既受上
一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持 2.2 分
钟的标准是很重要的。一个随机样本由 45 项组成，其完成时间的样本均值为
2.39 分钟，样本标准差为 0.20 分钟。在 0.05 的显著性水平下检验操作线是否
1.96
达到了 2.2 分钟的标准。 2
3、设总体 X 的概率密度函数为
1 (ln x )2
e 2 , x 0
f (x ,) 2x
0 , x 0
其中 为未知参数，X 1 ,X 2 ,...,X n 是来自 X 的样本。
ˆ
（1）试求g () 3 1的极大似然估计量g() ；
ˆ
（2）试验证g() 是g () 的无偏估计量。
4、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了 100 户住户，得出每月每户平
均需要量为 10 千克，样本方差为 9。若这个商店供应 10000 户，求最少需要准
备多少这种商品，才能以 95%的概率满足需要？
5、根据下表中Y 与 X 两个变量的样本数据，建立 Y 与 X 的一元线性回归方程。
Y f ij 5 10 15 20 f y
X
120 0 0 8 10 18
140 3 4 3 0 10
f 3 4 11 10 28
x
6、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
处理前 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137
处理后 0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著
差异。
7、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于 150 克，已知
茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取 100 包，检验结果
如下：
每包重量 包数（包） x xf 2
x- (x- ) f
(克)
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