2018届电磁感应计算题专项训练(有答案).doc

电磁感应计算题专项训练（二） 1. 某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角琢均为磁场均沿半径方向. 匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab =cd =、bc =ad =2. 线圈以角速度绕中心轴匀速转动bc和ad 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为r外接电阻为R. 求: (1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em (2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小F (3)外接电阻上电流的有效值I 2. 如图甲所示，长、宽分别为L1＝0.1 m、L2＝0.2 m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n＝100，总电阻为1 Ω，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R＝9 Ω相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0＝5×10－3 T、B1＝1×10－2 T和t1＝2×10－3 s。0～t1时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后，线框在外力的驱动下开始绕O1O2以角速度ω＝200 rad/s匀速转动。求：(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小； (2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电阻R产生的热量； (3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。 .小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻。在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T。质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m。一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求 (1)CD棒进入磁场时速度v的大小； (2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小； (3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。 如图所示，两根水平放置的平行金属导轨，其末端平滑连接等宽的四分之一圆弧导轨，圆弧半径r＝0.41 m，导轨的间距为L＝0.5 m，导轨的电阻与摩擦均不计。在导轨的顶端接有阻值为R1＝1.5 Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，现有一根长度稍大于L、电阻R2＝0.5 Ω、质量m＝1.0 kg的金属棒在水平拉力F作用下，从图中ef位置由静止开始做匀加速运动，在t＝0时刻，F＝1.5 N，经2.0 s 运动到cd时撤去拉力，金属棒刚好能冲到最高点ab处，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)金属棒做匀加速运动的加速度； (2)金属棒运动到cd时电压表的读数； (3)金属棒从cd运动到ab过程中电阻R1上产生的焦耳热。 .?解：（1）离开磁场时匀速，受到重力、安培力和拉力，所以有 F=mg+FA；安培力为 FA=BIL = 代入上式解得 v= （2）在h0阶段中，根据动能定理，得（F-mg）h0= 解得 v1= 棒刚进入磁场时所受的安培力大小为? FA′=根据牛顿第二定律得 F-mg-FA′=ma解得??a=（3）对整个过程，根据能量守恒定律得到 F（h0+h）=mg（h0+h）+Q+ 1/2mv2回路产生的总电能为 Q=mg（h0+h）- 棒消耗的电能为 E电= Q2= E R+r 2. （1）设离开右边界时棒ab速度为v，则有，感应电动势，E=BLv闭合电路欧姆定律，I= 2F0(R+r) B2L2 ????????对棒有??2F0-BIL=0???解得：v= ??????? 1 2 （2）在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：F0d+2F0d0-W安= mv2-0??????由功能关系：E电=W安????解得：E电=F0(d+2d0)- 2m (R+r)2 B4L4 F 20 1 2 v 20 ?????????????（3）设棒刚进入磁场时的速度为v0，则有F0d= 2F0m(r+R)2 B4L4 m ???????当v0=v，即d= 时，进入磁场后一直匀速运动??????（4）可能的图象如下图所示?? 3.(1)由牛顿第二定律a＝＝12 m/s2 进入磁