第五章　平均指标.ppt

算术平均数的数学性质 中位数的特点 不受极端值影响 不受开口组影响 表明数字资料集中趋势 5、标志变异指标 1）标志变动度（变异指标）的概念 2）标志变动度的作用 ■衡量平均数代表性大小。 ■极差（也称全距） 优点：计算简便、易懂 缺点：1.受极端值影响较大 　　　　　2.不能全面反映各单位标值差异 ■平均差 平均差是总体各单位的标志值与算术平均数的离差绝对值的平均。 ■标准差 标准差（也叫均方差）：是指总体各单位的标志值与算术平均数离差平方平均数的均方根。 例：已知某车间50名工人加工的零件数，试计算这50名工人加工零件数的标准差。 ■是非标准差 是非标志：（交替标志）用“是”与“非”或“有”与“无”表示的标志 1表示具备所研究标志的标志值，具有所研究标志的单位数用N1表示 0表示不具备所研究标志的标志值，不具有所研究标志的单位数用N0表示 全部单位数用N表示 5、标志变异指标 ■变异系数 6、应用平均指标的原则 总体各单位必须是同质的 应用平均指标要与分组法结合起来，用分组平均数补充说明平均数 与典型单位的资料结合（共性和个性) 与变异分析相结合 计算公式 5、标志变异指标 统计学 StatisticS 统计学 StatisticS 第五章　平均指标 * * 统计学 StatisticS 第五章　平均指标 我们的学习任务是： 1、理解平均指标的含义 2、掌握平均指标的计算及应用 统计学 StatisticS 第五章　平均指标 1、平均指标的概念 概念：平均指标是指同质总体各单位某一数量标志值在具体时间、地点、条件下达到的一般水平。 例如，平均工资、单位面积产量等。 特点： 抽象性和同质性 基本计算公式 统计学 StatisticS 2、平均指标的种类 按计算方法不同： 数值 平均数 算术平均数 调和平均数 几何平均数 位置 平均数 众数 中位数 第五章　平均指标 统计学 StatisticS 3、平均指标的计算 第五章　平均指标 1）算术平均数 概念：算术平均数是平均指标最基本的表现形式，也是最常用的一种类型。与平均指标的概念一致。 计算公式： 统计学 StatisticS 算术平均数的特点： ①计量单位应当和标志总量的计量单位一致 ②分子分母为同一总体，分母是分子的承担者 ③数量标志能平均，品质标志不能平均 3、平均指标的计算 算术平均数的计算 公式中，Xi代表变量值，N代表变量值的个数 例如：某车间10名工人的工资资料如下 800，1000，1000，1000，1200，1200，1200，1200，1200，1500 则这10名工人的平均工资为1130元 统计学 StatisticS 3、平均指标的计算 式中：xi代表变量值 fi代表权数或次数 计算公式： 例如：上例资料可变换为 800 1000 1200 1500 1 3 5 1 统计学 StatisticS 3、平均指标的计算 统计学 StatisticS 3、平均指标的计算 某车间职工工资资料表 单项式数列 计算该车间职工的平均工资。 某班统计学成绩表 组距式变量数列 计算该班统计学平均成绩 统计学 StatisticS 3、平均指标的计算 公式： 2）调和平均数的计算 概念：调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。 统计学 StatisticS 3、平均指标的计算 3）几何平均数的计算 概念： 是n个变量值（一般表现为比率）连乘积的n次方根。 计算公式： 应用： 适用于计算相对数的平均数，如：平均比率和平均速度。 问题:某企业采用流水作业的方式进行生产，共经过 三道工序，每道工序的合格率分别为98%、 95%、96%。 问：总的说来，平均每道工序的合格率为多少？ 统计学 StatisticS 3、平均指标的计算 4）中位数 概念 中位数是将总体各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值。用字母Me表示。 中位数的计算 顺序，然后据(n＋1)/2确定中位数的位置，对应的标志值（奇偶） 未分组资料 统计学 StatisticS 3、平均指标的计算 例如：有一个数列如下： 800 1000 1200 1500 1800 Me=1200 800 1000 1200 1500 Me=1100 统计学 StatisticS 3、平均指标的计算 用公式 确定中位数的位置，将累计次数刚超过 的组