第10章 包含虚拟变量的回归模型.ppt

第10章 包含虚拟变量的回归模型 10.1 虚拟变量的性质 10.2 包含一个定量变量：一个两分定性变量的回归模型 10.3 虚拟变量有多种分类的情况 10.4 包含一个定量变量：两个定性变量的回归模型 第10章 包含虚拟变量的回归模型 10.5 模型的推广 10.6 回归模型中的结构稳定性：虚拟变量法 10.7 虚拟变量在季节分析中的应用 10.8 小结 10.1 虚拟变量的性质 虚拟变量（dummy variable): 定性变量。一般取值为0，1。用符号D表示。 方差分析模型（ANOVA）： 解释变量仅是虚拟变量的模型。 Yi=B1+B2Di+μi 协方差模型（ANCOVA）： 回归模型中的解释变量有些是定量的，有些是定性的。 10.1 虚拟变量的性质 我们来看下面的一个例子： Yi=B1+B2Di+ui (10-1) 其中， Y=每年食品支出 假定随机扰动项满足古典线性回归模型的基本假定，根据模型（10-1）得到： 10.1 虚拟变量的性质 男性食品支出的期望为： 女性食品支出的的期望为： 用OLS法很容易检验零假设：男女食品支出无差异（既B2=0），并可根据t检验值判定b2是否统计显著。 例10.1 男、女个体消费者每年的食品支出 表10-1给出了2000~2001年男、女每年食品支出和税后收入的数据 表10-2 回归结果： 虚拟变量“性别”有两种分类，截距表示取值为0的一类的均值。取值为0的一类称为基准类、基础类、参照类或比较类。 如果把女性作为基准类，则有： 虚拟变量既然可以分为两类，为什么不赋予他们两个虚拟变量？即： Yi=B1+B2D2i+B3D3i+μi 由于D2+D3=1,即虚拟变量之间存在完全共线性，不可能得到参数的唯一估计值。 一般的规则是：如果一个定性的变量有m类，则要引入（m-1）个虚拟变量。 虚拟变量的赋值是任意的。 赋值为0的一类常成为基准类（base）、对比类（benchmark）、控制类（control）、遗漏类（omitted category） 虚拟D的系数成为差别截距系数,表明取值为1的类的截距值与基准类截距值的差距。 例10.2 工作权利对工会会员的影响 为了研究工作权利法的效果（该法使工会的劳资谈判合同合法化），Brennan等人建立了工会会员（属于工会的工人占所有工人的百分比）对工作权利法（1982年）的函数模型。这项研究包括了50个州，其中20个州制定了工作权利，30个州允许有工会会员制度。 例10.2 工作权利对工会会员的影响 回归结果如下： se=(1.1626) (1.8383) r2=0.3522 t=(17.0352) (-5.1086) p值=(0.000) (0.000) 其中，Y—表示1982年私营部门工会化程度 10.2 包含一个定量变量：一个两分定性变量的回归模型 一个ANCOVA模型： Yi=B1+B2Di+B3Xi+ui (10-8) 其中，Yi—食品支出　Xi—税后收入 　　Di＝ 10.2包含一个定量变量：一个两分定性变量的回归模型 回归结果： 10.2 包含一个定量变量：一个两分定性变量的回归模型 对模型（10-8）的解释如下： 　假定E(ui)=0,则 　女性平均食品支出： 　　　E(Yi|Xi, Di＝0)=B1+B3Xi 　男性平均食品支出： E(Yi|Xi, Di＝1)=(B1+B2)+B3Xi 图10-2 描绘了这两种不同的情况。（为了说明的方便，假定B10). 10.2 包含一个定量变量：一个两分定性变量的回归模型 10.3包含一个定量变量、一个多分定性变量的回归 假定要想知道51个地区的教师薪水是否有差异，可以做三个分类。得到模型： AASi=B1+B2D2+B3D3+μi (10-12) 根据方程（10-12）可以得到三个地区的平均年薪： 需要指出的是，这里把西部作为基准地区，所有的比较都与西部有关。如果选择其他地区作为基准，需要进行调整。 10.3包含一个定量变量、一个多分定性变量的回归 回归结果表明：基准类的AAS为26159美元，而D2差别截距系数是不显著的；D3差别截距系数是显著的。 虚拟变量仅仅指出差异的存在，但并未表明导致差异性的原因。 如果加入一个定量解释变量，则变为协方差模型；回归结果见（10-17）。比较回归结果式（10-16）和（10-17），有新的发现。模型中遗漏协变量会导致模型设定误差。 12.3包含一个定量变量、一个多分定性变量的回归。 为了说明ANCOVA模型，我们来看表10-4